【題目】我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理．如圖所示，若a＝2，b＝3，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影域內(nèi)的概率為_____．

【答案】

【解析】

設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)已知條件得到AB＝2+3＝5，根據(jù)勾股定理列方程求得x＝1，x＝﹣6（不合題意舍去），根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，

∵a＝2，b＝3，

∴AB＝2+3＝5，

在Rt△ABC中，AC2+BC2＝AB2，

即（2+x）2+（x+3）2＝52，

解得：x＝1，x＝﹣6（不合題意舍去），

∴S△ABC＝ ×3×4＝6，S陰影＝×2×1×2＝2，

∴針尖落在陰影域內(nèi)的概率＝＝，

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小文同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某棟居民樓中全體居民每周使用手機(jī)支付的次數(shù)，并繪制了直方圖．根據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A.這棟居民樓共有居民125人

B.每周使用手機(jī)支付次數(shù)為28～35次的人數(shù)最多

C.有的人每周使用手機(jī)支付的次數(shù)在35～42次

D.每周使用手機(jī)支付不超過(guò)21次的有15人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程

（1）求證：m取任何值時(shí)，方程總有實(shí)根．

（2）若二次函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.

a、求二次函數(shù)的解析式

b、已知一次函數(shù)，證明：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于同一x值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立.

(3)在（2）的條件下，若二次函數(shù)的象經(jīng)過(guò)（-5,0），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這三個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立，求二次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射擊次，成績(jī)?nèi)缦?/span>: 甲:; 乙:根據(jù)上述信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.甲、乙的眾數(shù)分別是B.甲、乙的中位數(shù)分別是

C.乙的成績(jī)比較穩(wěn)定D.甲、乙的平均數(shù)分別是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形的對(duì)角線交于點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)(異于點(diǎn))，過(guò)點(diǎn)作平行于 的直線交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖 ①，易證: (不用證明)；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 ②;當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖 ③，線段之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 請(qǐng)寫出你的猜想，并選擇其中一種情況加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了預(yù)測(cè)本校九年級(jí)男生畢業(yè)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測(cè)試（滿分50分，成績(jī)均記為整數(shù)分），并按測(cè)試成績(jī)（單位：分）分成四類：類（），類（），類（），類（）繪制出如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

成績(jī)等級(jí)

人數(shù)

所占百分比

類（）

10

類（）

22

類（）

類（）

3

（1）______，_______，_________；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校九年級(jí)男生有600名，類為測(cè)試成績(jī)不達(dá)標(biāo)，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生畢業(yè)體育測(cè)試成績(jī)能達(dá)標(biāo)的有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，點(diǎn)是半徑上一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），過(guò)點(diǎn)作射線，分別交弦，于，兩點(diǎn)，在射線上取點(diǎn)，使．

（1）求證：是的切線；

（2）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，

①若，判斷以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由；

②若，且，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把線段BP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到BP′，連接DP′，則DP′的最小值是（　�。�

A.2-2B.4﹣2C.2﹣D.-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)的一點(diǎn)A(n，4)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為2．

(1)求m和n的值；

(2)若一次函數(shù)y＝kx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求線段AC的長(zhǎng)．

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