【題目】已知ABC 中,A=60°,ACB=40°,DBC邊延長線上一點(diǎn),BM平分ABCE為射線BM上一點(diǎn).

1)如圖1,連接CE

CEAB,求BEC的度數(shù);

CE平分ACD,求BEC的度數(shù).

2)若直線CE垂直于ABC的一邊,請直接寫出BEC的度數(shù).

【答案】140°;30°;(2)50°,130°10°

【解析】試題分析:(1根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到ABC=80°,由角平分線的定義得到ABE=ABC=40°,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到ACD=180°-ACB=140°,根據(jù)角平分線的定義得到CBE=ABC=40°,ECD=ACD=70°,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

2如圖1,當(dāng)CEBC時,如圖2,當(dāng)CEABF時,如圖3,當(dāng)CEAC時,根據(jù)垂直的定義和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.

試題解析:(1①∵∠A=60°,ACB=40°,

∴∠ABC=80°

BM平分ABC,

∴∠ABE=ABC=40°,

CEAB,

∴∠BEC=ABE=40°;

②∵∠A=60°,ACB=40°,

∴∠ABC=80°ACD=180°-ACB=140°,

BM平分ABCCE平分ACD,

∴∠CBE=ABC=40°,ECD=ACD=70°,

∴∠BEC=ECD-CBE=30°

2如圖1,當(dāng)CEBC時,

∵∠CBE=40°,

∴∠BEC=50°;

如圖2,當(dāng)CEABF時,

∵∠ABE=40°,

∴∠BEC=90°+40°=130°,

如圖3,當(dāng)CEAC時,

∵∠CBE=40°,ACB=40°

∴∠BEC=180°-40°-40°-90°=10°

練習(xí)冊系列答案
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A. 總體是10萬個紀(jì)念章的合格情況,樣本是500個紀(jì)念章的合格情況

B. 總體是10萬個紀(jì)念章的合格情況,樣本是499個紀(jì)念章的合格情況

C. 總體是500個紀(jì)念章的合格情況,樣本是500個紀(jì)念章的合格情況

D. 總體是10萬個紀(jì)念章的合格情況,樣本是1個紀(jì)念章的合格情況

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【題目】把下列英文字母看成圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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椅子高度xcm

45

42

39

36

33

桌子高度ycm

84

79

74

69

64

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【題目】一個安裝了兩個進(jìn)水管和一個出水管的容器,每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù),且兩個進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同.進(jìn)水管和出水管的進(jìn)出水速度如圖1所示,某時刻開始到6分鐘(至少打開一個水管),該容器的水量y(單位:升)與時間x如圖2所示.

1)試判斷01分、1分到4分、4分到6分這三個時間段的進(jìn)水管和出水管打開的情況.

2)求4≤x≤6時,yx變化的函數(shù)關(guān)系式.

36分鐘后,若同時打開兩個水管,則10分鐘時容器的水量是多少升?

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【題目】完成下面推理過程:

已知:如圖,直線BC、AF相交于點(diǎn)EABCD,∠1=2,∠3=4

求證:ADBE

證明:∵ABCD(已知)

4=______(______)

又∵∠3=4(已知)

∴∠3=______(等量代換)

∵∠1=2(已知)

∴∠1+CAE=2+CAE(等式的性質(zhì))

即∴∠3=______(等量代換)

ADBE(______)

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【題目】已知a=﹣(2)2×3,b|9|+(7),c()÷

(1)2[a(b+c)][b(a2c)]的值.

(2)A()2÷()+(1)2×(13)2,B|a|5b+2c,試比較AB的大。

(3)如圖,已知點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn),點(diǎn)B是線段DC上的一點(diǎn),且CBBD23,若ABcm,求BC的長.

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別在矩形ABCD各邊上,且AE=CG,BF=DH,則四邊形EFGH周長的最小值為( )

A.5
B.10
C.10
D.15

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