【題目】如圖,射線OM上有三點A,B,C,滿足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm,動點PO點出發(fā)沿OM方向以每秒1cm的速度勻速運動;動點Q從點C出發(fā),在線段CO上向點O勻速運動(點Q運動到點O時,立即停止運動),點P,Q同時出發(fā).

(1)當點P與點Q都同時運動到線段AB的中點時,求點Q的運動速度;

(2)若點Q運動速度為每秒3cm時,經(jīng)過多少時間P,Q兩點相距70cm;

(3)當PA=2PB時,點Q運動的位置恰好是線段AB的三等分,求點Q的速度.

【答案】(1)x=0.8cm/s;

(2)經(jīng)過5秒和70秒的P、Q兩點相距70cm;

(3)點Q的運動速度為0.5cm/scm/s.

【解析】

試題(1)設點的運動速度為 根據(jù)題意列出方程,求出即可;
(2)原本之間距離大于70cm,所以要分兩種情況,第一相距70cm跟相遇后兩者相距70cm,根據(jù)路程=速度×時間,即可求得,不過第二次相距70cm時,點早已到達點停止運動;
(3)分兩種情況,一種在線段內(nèi),一種在線段的延長線上,根據(jù)速度=路程÷時間,即可求得點的速度.

試題解析:(1)設點Q的運動速度為xcm/s,根據(jù)題意,得

解得x=0.8cm/s.

(2)OA+AB+BC=90cm>70cm,

∴分兩種情況,

QP的右側,

經(jīng)過時間為

QP的左側,

∵點Q運動到點O時,立即停止運動,

Q運動的時間為

兩者相距70cm時運動的時間為

綜合①②得知,經(jīng)過5秒和70秒的P、Q兩點相距70cm.

(3)PA=2PB,分兩種情況,

①當點PA. B兩點之間時,

PA=2PB

此時運動的時間為

∵點Q運動的位置恰好是線段AB的三等分,

Q的運動速度為0.5cm/scm/s.

②當點P在線段AB的延長線上時,

PA=2PB,

PA=2AB=120cm,

此時運動的時間為

∵點Q運動的位置恰好是線段AB的三等分,

Q的運動速度為cm/scm/s.

綜合①②得知,當點PA. B兩點之間時,Q的運動速度為0.5cm/scm/s,;當點P在線段AB的延長線上時,Q的運動速度為cm/scm/s.

練習冊系列答案
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1)求這批校服共有多少件?

2)為了盡快完成這批校服,若先由甲、乙兩工廠按原速度合作一段時間后,甲工廠停工,而乙工廠每天的速度提高25%,乙工廠單獨完成剩下的部分,且乙工廠全部工作時間是甲工廠工作時間的2倍還多4天,求乙工廠加工多少天

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大賽結束后一個月,再次抽查這部分學生一周詩詞誦背數(shù)量,繪制成統(tǒng)計表

一周詩詞誦背數(shù)量

3

4

5

6

7

8

人數(shù)

10

10

15

40

25

20

請根據(jù)調查的信息

(1)活動啟動之初學生一周詩詞誦背數(shù)量的中位數(shù)為  

(2)估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù);

(3)選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量,從兩個不同的角度分析兩次調查的相關數(shù)據(jù),評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果.

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【題目】某淘寶商家計劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛,但由于種種原因,實際每天的銷售量與計劃量相比有出入。下表是某周的銷售情況(超額記為正、不足記為負):

星期

與計劃量的差值

+4

-3

-5

+14

-8

+21

-6

1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車______輛。

2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______輛。

3)該店實行每日計件工資制,每銷售一輛車可得40元,若超額完成任務,則超過部分每輛另獎15元;少銷售一輛扣20元,那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元?

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【題目】如圖,在ABC中, , AC=BC=3, ABC折疊,使點A落在BC 邊上的點D處,EF為折痕,若AE=2,則的值為_____________.

【答案】

【解析】分析:過點DDGAB于點G.根據(jù)折疊性質,可得AE=DE=2AF=DF,CE=1,

RtDCE中,由勾股定理求得,所以DB=;RtABC中,由勾股定理得;RtDGB中,由銳角三角函數(shù)求得, ;

AF=DF=x,FG= RtDFG中,根據(jù)勾股定理得方程=,解得,從而求得.的值

詳解:

如圖所示,過點DDGAB于點G.

根據(jù)折疊性質,可知AEFDEF,

∴AE=DE=2AF=DF,CE=AC-AE=1,

RtDCE中,由勾股定理得,

DB=;

RtABC中,由勾股定理得;

RtDGB中, , ;

AF=DF=xFG=AB-AF-GB=,

RtDFG,

=,

解得,

==.

故答案為: .

點睛:主要考查了翻折變換的性質、勾股定理、銳角三件函數(shù)的定義;解題的關鍵是靈活運用折疊的性質、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義等知識來解決問題.

型】填空
束】
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【題目】規(guī)定:[x]表示不大于x 的最整數(shù),(x) 表示不小于x的最小整數(shù),[x) 表示最接近x的整數(shù)(xn+0.5,n為整數(shù)),例如:[2.3]=2(2.3)=3[2.3)=2,則下列說法正確的是__________(寫出所有正確說法).

①當x=1.7時,[x]+(x)+[x)=6;

②當x=-2.1時,[x]+(x)+[x)=-7;

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為1<x<1.5

④當-1<x<1, 函數(shù)y=[x]+(x)+x 的圖像y=4x 的圖像有兩個交點.

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【題目】3張紙牌,分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5(簡稱紅3,紅4,黑5).把牌洗勻后甲先抽取一張,記下花色和數(shù)字后將牌放回,洗勻后乙再抽取一張.

1)兩次抽得紙牌均為紅桃的概率;(請用畫樹狀圖列表等方法寫出分析過程)

2)甲、乙兩人做游戲,現(xiàn)有兩種方案.A方案:若兩次抽得花色相同則甲勝,否則乙勝.B方案:若兩次抽得紙牌的數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝,否則乙勝.請問甲選擇哪種方案勝率更高?

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A. 1 B. C. —1 D.

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