若α，β是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2+β2=
 
．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：欲求α2+β2的值，先把此代數(shù)式變形為（α+β）2-2αβ=22的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可．
解答：解：∵α，β是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴α+β=2，αβ=-1，
∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=22-2×（-1）=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法將a2-4a+5二次三項(xiàng)式變形，結(jié)果是（　�。�
A、（a-2）2+1
B、（a+2）2-1
C、（a-2）2-1
D、（a+2）2+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（　�。�
A、x2-4x+4
B、1+4x2
C、4y2+4y-1
D、x2+xy+y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的高，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為三邊的中點(diǎn)，請你猜想四邊形EFDG是什么形狀的四邊形，并對你的猜想作出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法解方程：x2+10x+8=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)有理數(shù)和為0，積為負(fù)，則這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是（　�。�
A、兩個(gè)數(shù)均為0
B、兩個(gè)數(shù)中一個(gè)為0
C、兩數(shù)互為相反數(shù)
D、兩數(shù)互為相反數(shù)，但不為0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有理數(shù)a、b滿足5+
3
a=2b+
3
-a，求a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（a-1）2+|b+2|=0，則|a+b|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB和AC上，且DE∥BC，若S△ADE=S四邊形DBCE，則
DE
BC
=
 
，
AD
DB
=
 
．

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