【題目】已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖所示.

(1)試求該二次函數(shù)的解析式和它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)觀察圖象回答,x何值時(shí)y的值大于0?

【答案】（1）y=x2-5x+4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（， ）；（2）x<1或x>4.

【解析】試題分析：（1）由圖知，該二次函數(shù)經(jīng)過(guò)（1，0）、（4，0），可將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數(shù)的值；然后將所得函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，從而求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）觀察圖象即可得出結(jié)論．

試題解析：解：（1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2﹣5x+c的圖象可得： ，解得a=1，c=4；所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣5x+4；

∵y=x2﹣5x+4= ，∴它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（， ）；

（2）觀察圖象可得：當(dāng)x<1或x>4時(shí)，y＞0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A90°，ABAC．

（1）如圖1，△ABC的角平分線BD，CE交于點(diǎn)Q，請(qǐng)判斷“”是否正確：________（填“是”或“否”）；

（2）點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA，PB，且PB PA．

①如圖2，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，∠ABP30°，求∠PAB的大小；

②如圖3，點(diǎn)P在△ABC外，連接PC，設(shè)∠APCα，∠BPCβ，用等式表示α，β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=x2—1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)，且S△APC=2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，P（﹣2，﹣2），直線BD交拋物線于D，交y軸于M，連DP交拋物線于E，連BE交y軸于N，求CM ON的值．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC的邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為ts．

（1）則BC＝　 　cm；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P在邊AC的垂直平分線上？此時(shí)CQ＝　 　；

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．

（1）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長(zhǎng)；

（2）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ，旋轉(zhuǎn)了 度，DE的長(zhǎng)度是 ；

（2）BE與DF的關(guān)系如何？ 請(qǐng)說(shuō)明理由.（提示：延長(zhǎng)BE交DF于點(diǎn)G）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD中AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B為圓心作，連結(jié)BG．

（1）求證：EG與相切．

（2）求∠EBG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要加工后才能投放市場(chǎng)．現(xiàn)有紅星和巨星兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨(dú)加工多用20天，紅星廠每天可以加工16個(gè)，巨星廠每天可以加工24個(gè)．公司需付紅星廠每天加工費(fèi)80元，巨星廠每天加工費(fèi)120元．

(1)這家公司要生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？

(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可由兩個(gè)廠共同合作完成．在加工過(guò)程中，公司需派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天的補(bǔ)助費(fèi)5元．請(qǐng)你幫公司選擇一種既省錢(qián)又省時(shí)的加工方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把矩形OABC放入平面直角坐標(biāo)系xO中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，其中AB＝15，對(duì)角線AC所在直線解析式為y＝﹣x+b，將矩形OABC沿著BE折疊，使點(diǎn)A落在邊OC上的點(diǎn)D處．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求EA的長(zhǎng)度；

（3）點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使得△PBE的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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