已知a+b=5，則
a2+9
+
b2+81
的最小值為
 
（a＞0，b＞0）．
考點：軸對稱-最短路線問題
專題：
分析：如圖，設(shè)A（0，3），B（5，9），A′是A點關(guān)于x軸的對稱點，連接A′B交x軸于P，設(shè)OP=a，PD=b，
a2+9
+
b2+81
的最小值可以通過PA+PB=A′B解得．
解答：解：如圖，設(shè)A（0，3），B（5，9），A′是A點關(guān)于x軸的對稱點，連接A′B交x軸于P，設(shè)OP=a，PD=b，
∴PA=
a2+9
，PB=
b2+81
，
∵PA+PB=A′B=
52+122
=13，
∴
a2+9
+
b2+81
的最小值為13．
故答案為13．
點評：本題考查了軸對稱--最短路線問題，用到的知識點為：兩點之間，線段最短；數(shù)形結(jié)合是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
（1）
12
×
3
-5
（2）
6
×
3
2

（3）
18
-
72
+
50

（4）(
7
+
3
)(
7
-
3
)-
16

（5）
700
-14
1
7

（6）(3
2
-2)2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以O(shè)A為半徑的圓交AB于點C．若AO=5，OB=12，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形的兩邊分別為6cm、4cm，則它的周長是（　�。�
A、14cm
B、16cm或14cm
C、16cm
D、18cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，下圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)360°后，能得到圓柱體的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b=3，ab=1，則a2013+b2013的尾數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖示，點B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，還需添加一個條件是
 
（填上適當?shù)囊粋�條件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

梯形的上底長為2cm，下底長為4cm，則它的中位線長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知棋子“卒”的坐標為 （-2，3），棋子“馬”的坐標為（1，3），則棋子“炮”的坐標為（　�。�
A、（2，2）
B、（4，1）
C、（-2，2）
D、（4，2）

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同步練習(xí)冊答案