如圖，等邊三角形OAB的一邊OA在x軸上，雙曲線y=
3
x
在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過OB邊上的點C，則點C的坐標是（　�。�
A、（1，
3
）
B、（
3
，1）
C、（2，2
3
）
D、（2
3
，2）
考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：首先過點C作CD⊥OA于點D，設(shè)OD=x，由△AOB是等邊三角形，可求得點C（x，
3
x）又由雙曲線y=
3
x
在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過OB邊上的點C，即可求得答案．
解答：解：過點C作CD⊥OA于點D，
∵△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠OCD=30°，
設(shè)OD=x，則OC=2OD=2x，
∴CD=
OC2-OD2
=
3
x，
∴點C的坐標為：（x，
3
x），
∵雙曲線y=
3
x
在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過OB邊上的點C，
∴
3
x=
3
x
，
解得：x=±1（負值舍去），
∴點C（1，
3
）．
故選A．
點評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
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暑假將至，學校組織八年級學生開展夏令營活動，準備租用45座和60座兩種車型，若租用45座車正好坐滿，若租用60座車就少租一輛，并且有一輛沒坐滿，但超過一半，你知道學校八年級有多少學生嗎？

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計算
-a3
+a2
-
1
a
所得的結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，M點在△ABC外部，N點在△ABC內(nèi)部，若將△AMB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)可得到△CNB，則∠MBN的度數(shù)為
 
度，若NB=1，NA=
2
，NC=
3
，則∠ANB的度數(shù)為
 
度．

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甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作如下統(tǒng)計
從2002～2006年，這兩家公司中銷售量增長較快的是（　　）公司．
A、甲公司B、乙公司
C、一樣快D、無法比較

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（3x-2y）（y-3x）-（2x-y）（3x+y）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）-16-57+48+12-78；         
（2）3
3
4
+2.25-8
3
8
-12
5
12
；
（3）3.5÷
7
8
×|-
3
4
|；
（4）-24×(-
1
2
+
3
4
-
1
3
)；
（5）（-3）2+[20-（-2）3]÷（-3）；
（6）-23÷
4
9
×(-
2
3
)2；
（7）10+（-2）2×（-5）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，經(jīng)過原點的直線交雙曲線y=-
6
x
于點P，過點P分別作x軸、y軸的垂線PA、PB，分別交雙曲線y=
k
x
于點C、D，連接CD，若CD：OP=2：3，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組
5x-2y=0
x+y-5=0
．

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