Question

不畫圖象，說出拋物線y=（1-

2

）（x+1）²的圖象的開口方向，對稱軸，頂點坐標，并指出x＞0時，y的值隨x的值的變化情況．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：先得到a=1-

2

＜0，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答：解：∵a=1-

2

＜0，
∴拋物線y=（1-

2

）（x+1）²的開口向下，對稱軸為直線x=-1，頂點坐標為（-1，0）；
當x＞0時，y隨x的增大而減�。�

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對稱軸直線x=-

b

2a

，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：①當a＞0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，當x＜-

b

2a

時，y隨x的增大而減小；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最低點．②當a＜0時，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-

b

2a

，y隨x的增大而增大；x＞-

b

2a

時，y隨x的增大而減�。划攛=-

b

2a

時，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點是拋物線的最高點．