Question

今年4月18日-4月20日，第29屆重慶市青少年科技創(chuàng)新大賽在重慶南開(kāi)中學(xué)舉行，該校學(xué)生會(huì)在賽后對(duì)某年級(jí)各班的志愿者人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，各班志愿者人數(shù)有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計(jì)六種情況，并制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）該年級(jí)共有

 

個(gè)班級(jí)，并將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）求平均每班有多少名志愿者；
（3）為了了解志愿者在這次活動(dòng)中的感受，校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備從只有2名志愿者的班級(jí)中任選兩名志愿者參加座談會(huì)，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求出所選志愿者來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法,扇形統(tǒng)計(jì)圖,條形統(tǒng)計(jì)圖

專題：

分析：（1）由3名的圓心角為54°，可求得3名所占的百分比，繼而求得該年級(jí)的班級(jí)數(shù)，繼而求得答案；
（2）由題意可得：

4×6+5×5+4×4+3×3+2×2+2×1

20

=4；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及所選志愿者來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵3名的圓心角為54°，
∴占

54

360

×100%=15%，
∴該年級(jí)的班級(jí)數(shù)為：3÷15%=20（個(gè)），
∴4名：20-4-5-3-2-2=4（個(gè)）．
故答案為：20；

（2）

4×6+5×5+4×4+3×3+2×2+2×1

20

=4（名），
答：平均每班有4名志愿者；

（3）畫樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，所選志愿者來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的4種情況，
∴所選志愿者來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率為：

4

12

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．