【題目】有四部不同的電影,分別記為A、B、C、D.
(1)若甲從中隨機選擇一部觀看,則恰好是電影A的概率是 ;
(2)若甲從中隨機選擇一部觀看,乙也從中隨機選擇一部觀看,用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果,并求甲、乙兩人恰好選擇同一部電影的概率.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,E是BC邊的中點,點P在射線AD上,過P作PF⊥AE于F.
(1)求證:△PFA∽△ABE;
(2)當(dāng)點P在射線AD上運動時,設(shè)PA=x,是否存在實數(shù)x,使以P,F(xiàn),E為頂點的三角形也與△ABE相似?若存在,請求出x的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖:在矩形ABCD中,EF經(jīng)過對角線BD的中點O,并交AD,BC于點E,F.
(1)求證:△BOF≌△DOE
(2)若AB=4cm,AD=5cm,求四邊形ABFE的面積.
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【題目】一次函數(shù)y=kx+b的圖象是直線l,點A(,)在反比例函數(shù)y=的圖象上.
(1)求m的值;
(2)如圖,若直線l與反比例函數(shù)的圖象相交于M、N兩點,不等式kx+b>的解集為1<x<2,求一次函數(shù)的表達式;
(3)當(dāng)b=4時,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個交點,求k的取值范圍.
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【題目】如圖,點A、B是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點,已知點B的坐標(biāo)為(3,2),△AOB的面積為2.5,求該反比例函數(shù)的解析式和點A的坐標(biāo).
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【題目】在“愛我永州”中學(xué)生演講比賽中,五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下:
甲:8、8、9、8、7乙:7、9、9、6、9
則下列說法中錯誤的是( )
A.甲、乙得分的平均數(shù)都是8
B.甲得分的眾數(shù)是8,乙得分的眾數(shù)是9
C.甲得分的中位數(shù)是9,乙得分的中位數(shù)是6
D.甲得分的方差比乙得分的方差小
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣5,1),B(﹣2,2),C(﹣1,4),請按下列要求畫圖:
(1)將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度,得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)畫出與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2,并直接寫出點A2的坐標(biāo).
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠BAD=90°,過C作CE⊥AD垂足為E,且∠EDC=∠BDC.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若DE+CE=4,AB=6,求BD的值.
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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,弦BD⊥AO于E,連接BC,過點O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,
(1)求⊙O的半徑;
(2)求O到弦BC的距離.
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