【題目】如圖：在矩形ABCD中，EF經(jīng)過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O，并交AD，BC于點(diǎn)E，F．

（1）求證：△BOF≌△DOE

（2）若AB=4cm,AD=5cm,求四邊形ABFE的面積．

【答案】（1）見解析；（2）10．

【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可知，AD∥BC，結(jié)合已知條件，可證得△BOF≌△DOE（AAS）即可；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，可證得ED=FB，AE=CF，從而得到，利用條件求出即可．

（1）∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠BFO=∠DEO，∠FBO=∠EDO，

又∵O是BD的中點(diǎn)，

∴OB=OD，

∴△BOF≌△DOE（AAS）；

（2）由（1）可得ED=FB，

∴AE=CF，

又∵AD∥BC，

∴，

∵AB=4cm，AD=5cm，

∴，

∴=10，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)A棟樓在B棟樓的南側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為MN．春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7°，A棟樓在B棟樓墻面上的影高為DM；冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為30°，A棟樓在B棟樓墻面上的影高為CM．已知CD＝44.5m．

(1)求樓間距MN；

(2)若B號(hào)樓共30層，每層高均為3m，則點(diǎn)C位于第幾層？(參考數(shù)據(jù)：tan30°≈0.58，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. “任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為”是隨機(jī)事件；

B. 某種彩票的中獎(jiǎng)率是，說明每買100張彩票，一定有1張中獎(jiǎng)；

C. “籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件；

D. 投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)一定是50次.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的解題過程，解答后面的問題：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ， ，為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

解：分別過，做軸的平行線，過，做軸的平行線，兩組平行線的交點(diǎn)如圖所示，設(shè)，則，，

由圖可知：

線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為

（應(yīng)用新知）

利用你閱讀獲得的新知解答下面的問題：

(1)已知，，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為

(2)平行四邊形中，點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求點(diǎn)的坐標(biāo)。

(3)如圖，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上， ，在軸上，在函數(shù)的圖象上 ，以，，，四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，且以為一邊構(gòu)成平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段 AB＝4，M 為 AB 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 到點(diǎn) M 的距離是 1，連接 PB，線段

PB 繞點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 PC，連接 AC，則線段 AC 長度的最大值是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，把直線y=x向左平移1個(gè)單位可得到一次函數(shù)y=x+1的圖象，把直線y=kx(k≠0)向左平移1個(gè)單位可得到一次函數(shù)y=k(x+1)的圖象，把拋物線y=ax2(a≠0)向左平移1個(gè)單位，可得到二次函數(shù)y=a(x+1)2的圖象.類似的：我們將函數(shù)y=∣x∣向左平移1個(gè)單位，在平面直角坐標(biāo)系中畫出了新函數(shù)的部分圖象，并請(qǐng)回答下列問題：

(1)平移后的函數(shù)解析式是__________；

(2)借助下列表格，用你認(rèn)為最簡單的方法補(bǔ)畫平移后的函數(shù)圖象：

(3)當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為兩個(gè)建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有四部不同的電影，分別記為A、B、C、D．

（1）若甲從中隨機(jī)選擇一部觀看，則恰好是電影A的概率是 ；

（2）若甲從中隨機(jī)選擇一部觀看，乙也從中隨機(jī)選擇一部觀看，用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求甲、乙兩人恰好選擇同一部電影的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點(diǎn)A（5，0），OB=4，點(diǎn)P是對(duì)角線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D（0，1），當(dāng)CP+DP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

A. （0，0） B. （1，） C. （，） D. （，）

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