精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=m（x+3）2+n與y=m（x﹣2）2+n+1交于點A．過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B、C（點B在點C左側），則線段BC的長為_____．

【答案】10

【解析】

設拋物線y=m（x+3）2+n的對稱軸與線段BC交于點E，拋物線y=m（x﹣2）2+n+1的對稱軸與線段BC交于點F，由拋物線的對稱性結合BC═2（AE+AF），即可求出結論．

設拋物線y=m（x+3）2+n的對稱軸與線段BC交于點E，拋物線y=m（x﹣2）2+n+1的對稱軸與線段BC交于點F，如圖所示．

由拋物線的對稱性，可知：BE=AE，CF=AF，

∴BC=BE+AE+AF+CF=2（AE+AF）=2×[2-(-3)]=10．

故答案為：10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】賽龍舟是端午節(jié)的主要習俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進行劃龍舟比賽，從起點A駛向終點B，在整個行程中，龍舟離開起點的距離y（米）與時間x（分鐘）的對應關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：

（1）起點A與終點B之間相距多遠？

（2）哪支龍舟隊先出發(fā)？哪支龍舟隊先到達終點？

（3）分別求甲、乙兩支龍舟隊的y與x函數關系式；

（4）甲龍舟隊出發(fā)多長時間時兩支龍舟隊相距200米？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：在4×4的網格中存在線段AB，每格表示一個單位長度，并構建了平面直角坐標系．

（1）直接寫出點A、B的坐標：A（　 　，　 　），B（　 　，　 　）；

（2）請在圖中確定點C（1，﹣2）的位置并連接AC、BC，則△ABC是　 　 三角形（判斷其形狀）；

（3）在現在的網格中（包括網格的邊界）存在一點P，點P的橫縱坐標為整數（在格點上），連接PA、PB后得到△PAB為等腰三角形，則滿足條件的點P有　 　個．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知Rt△ABC中，∠B=90°，

（1）根據要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）：

①作∠BAC的平分線AD交BC于D；

②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；

③連接ED．

（2）在（1）的基礎上寫出一對全等三角形：△　 　≌△　 　并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB=10厘米，BC=6厘米，點P沿AB邊從點A開始向點B以3厘米/秒的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以2厘米/秒的速度移動.如果P、Q同時出發(fā)，用t (秒）表示移動的時間，那么：

（1）如圖1,用含t的代數式表示AP= ，AQ= .并求出當t為何值時線段AP=AQ.

（2）如圖2,在不考慮點P的情況下，連接QB，問：當t為何值時△QAB的面積等于長方形面積的.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分線EF交AD于點E、交BC于點F，則EF的長為（　�。�

A. 4 B. 2 C. D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣2x+7與x軸、y軸分別相交于點C、B，與直線y=x相交于點A．

(1)求A點坐標；

(2)求△OAC的面積；

(3)如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，求P點坐標；

(4)在直線y=﹣2x+7上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】李老師為了了解學生暑期在家的閱讀情況，隨機調查了20名學生某一天的閱讀小時數，具體情況統(tǒng)計如下：

閱讀時間

（小時）

2

2.5

3

3.5

4

學生人數（名）

1

2

8

6

3

則關于這20名學生閱讀小時數的說法正確的是（　　）

A. 眾數是8 B. 中位數是3 C. 平均數是3 D. 方差是0.34

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】自2008年實施國家知識產權戰(zhàn)略以來，我國具有獨立知識產權的發(fā)明專利日益增多．下圖顯示了2010﹣2013年我國發(fā)明專利申請量占世界發(fā)明專利申請量的比重．根據統(tǒng)計圖提供的信息，下列說法不合理的是（　�。�

A. 統(tǒng)計圖顯示了2010﹣2013年我國發(fā)明專利申請量占世界發(fā)明專利申請量的比重的情況

B. 我國發(fā)明專利申請量占世界發(fā)明專利申請量的比重，由2010年的19.7%上升至2013年的32.1%

C. 2011年我國發(fā)明專利申請量占世界發(fā)明專利申請量的比重是28%

D. 2010﹣2013年我國發(fā)明專利申請量占世界發(fā)明專利申請量的比重逐年增長

查看答案和解析>>

同步練習冊答案