【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,∠BAC50°,∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O,點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合,則∠CEO的度數(shù)是_____

【答案】50°

【解析】

試題連結(jié)OB,根據(jù)角平分線定義得到∠OAB=∠ABO=25°,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB=65°,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到OA=OB,則∠OBA=∠OAB=25°,所以∠1=65°﹣25°=40°,由于AB=AC,OA平分∠BAC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OA垂直平分BC,則BO=OC,所以∠1=∠2=40°,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EO=EC,于是∠2=∠3=40°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠OEC

解:連結(jié)OB

∵∠BAC=50°,∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O,

∴∠OAB=∠ABO=25°

∵AB=AC,∠BAC=50°

∴∠ABC=∠ACB=65°,

∵OD垂直平分AB,

∴OA=OB,

∴∠OBA=∠OAB=25°,

∴∠1=65°﹣25°=40°,

∵AB=AC,OA平分∠BAC,

∴OA垂直平分BC,

∴BO=OC

∴∠1=∠2=40°,

點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合,

∴EO=EC,

∴∠2=∠3=40°

∴∠OEC=180°﹣40°﹣40°=100°

故答案為100°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織了“英語(yǔ)手抄報(bào)”征集活動(dòng),現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品,按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià),并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求抽取了多少份作品;
(2)此次抽取的作品中等級(jí)為B的作品有份,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校共征集到600份作品,請(qǐng)估計(jì)等級(jí)為A的作品約有多少份?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,DBA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AE∠DAC的平分線,PAE上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合),連接PB,PC.通過觀察,測(cè)量,猜想PB+PCAB+AC之間的大小關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC為等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=BC,點(diǎn)Ax軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)By軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C在點(diǎn)B的上方,

(1)如圖1當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1)時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,b).過點(diǎn)CCDy軸于點(diǎn)D,在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中(不包含ABC的一邊與坐標(biāo)軸重合的情況),猜想線段OD的長(zhǎng)與a、b的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(3)在(2)的條件下如圖4,當(dāng)x軸平分∠BAC時(shí),BCx軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)作CFx軸于點(diǎn)F.說明此時(shí)線段CFAE的數(shù)量關(guān)系(用含a、b的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為提倡全民健身活動(dòng), 某社區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)買羽毛球和羽毛球拍供社區(qū)居民使用, 某體育用品商店羽毛球每盒 10 元, 羽毛球拍每副 40 .該商店有兩種優(yōu)惠方案,方案一: 不購(gòu)買會(huì)員卡時(shí), 羽毛球享受 8.5 折優(yōu)惠, 羽毛球拍購(gòu)買 5 副(含5 副) 以上才能享受 8.5 折優(yōu)惠, 5 副以下必須按定價(jià)購(gòu)買;方案二: 每張會(huì)員卡 20 元, 辦理會(huì)員卡時(shí), 全部商品享受 8 折優(yōu)惠設(shè)該社區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)買羽毛球拍 6 副, 羽毛球盒, 請(qǐng)回答下列問題:

(1)如果一位體育愛好者按方案一只購(gòu)買了 4 副羽毛球拍,求他購(gòu)買時(shí)所需要的費(fèi)用;

(2)用含的代數(shù)式分別表示該社區(qū)按方案一和方案二購(gòu)買所需要的錢數(shù);

(3)①直接寫出一個(gè)的值, 使方案一比方案二優(yōu)惠;

直接寫出一個(gè)的值, 使方案二比方案一優(yōu)惠

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AE是△ABC的角平分線,AD⊥BC于點(diǎn)D,若∠BAC=128°,∠C=36°,則∠DAE的度數(shù)是( 。
A.10°
B.12°
C.15°
D.18°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)要求畫圖,并回答問題.

已知:直線AB,CD相交于點(diǎn)O,且OEAB

(1)過點(diǎn)O畫直線MNCD;

(2)若點(diǎn)F(1)中所畫直線MN上任意一點(diǎn)(O點(diǎn)除外),若AOC=35°,求EOF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】6月5日是世界環(huán)境日,某校組織了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,每班選25名同學(xué)參加比賽,成績(jī)分別為A、B、C、D四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分,學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖: 根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:

(1)把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)寫出下表中a、b、c的值:

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

一班

a

b

90

二班

87.6

80

c


(3)請(qǐng)從以下給出的三個(gè)方面中任選一個(gè)對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析: ①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)方面比較一班和二班的成績(jī);②從平均數(shù)和眾數(shù)方面比較一班和二班的成績(jī);③從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績(jī).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)E,DF∥BE交AC于點(diǎn)F.
(1)寫出圖中所有的全等三角形(不得添加輔助線);
(2)求證:BE=DF.

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