Question

【題目】吉祥超市準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋．甲、乙兩種綠色袋裝食品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表．已知：用2000元購(gòu)進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購(gòu)進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同．

	甲	乙
進(jìn)價(jià)（元/袋）	m	m﹣2
售價(jià)（元/袋）	20	13

（1）求m的值；

（2）假如購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種綠色袋裝食品全部賣出，所獲總利潤(rùn)不少于5200元，且不超過5280元，問該超市有幾種進(jìn)貨方案？（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

Answer 1

【答案】（1）10；（2）超市有17種進(jìn)貨方案

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用2000元購(gòu)進(jìn)甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購(gòu)進(jìn)乙種袋裝食品的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于m的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種袋裝食品x袋，則購(gòu)進(jìn)乙種袋裝食品（800﹣x）袋，根據(jù)總利潤(rùn)＝每袋的利潤(rùn)×購(gòu)進(jìn)數(shù)量結(jié)合所獲總利潤(rùn)不少于5200元且不超過5280元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，結(jié)合x為正整數(shù)即可得出該超市有17種進(jìn)貨方案．

（1）依題意，得： ，

解得：m＝10，

經(jīng)檢驗(yàn)，m＝10是原方程的解，且符合題意．

答：m的值為10．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種袋裝食品x袋，則購(gòu)進(jìn)乙種袋裝食品（800﹣x）袋，

依題意，得： ，

解得：240≤x≤256．

∵x為正整數(shù)，

∴x＝240，241，242，243，244，245，246，247，248，249，250，251，252，253，254，255，256．

答：該超市有17種進(jìn)貨方案．