【題目】如圖，已知中，，于D，于E，BD、CE交于點F，、的平分線交于點O，則的度數(shù)為____________．

【答案】

【解析】

根據(jù)垂直定義可得：∠BEF=∠CDF=90°，然后根據(jù)三角形外角的性質，分別求出∠ABD和∠BFC，然后根據(jù)三角形的內角和求出∠FBC＋∠FCB，然后根據(jù)角平分線的定義和三角形的內角和定理，即可求出.

解：∵，，

∴∠BEF=∠CDF=90°

∴∠ABD=∠CDF－∠A=30°

∴∠BFC=∠BEF＋∠ABD=120°

∴∠FBC＋∠FCB=180°－∠BFC=60°

∵、的平分線交于點O

∴∠OBC=，∠OCB=

∴=180°－（∠OBC＋∠OCB）

=180°－（＋）

=180°－（＋）

=180°－×60°

=150°

故答案為：150°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD中，E、F分別是BC、DC上的一點，連接AE、AF， AE、AF交于點H且∠AHB=90°.

（1）求證：BE=CF．

（2）若正方形面積是25m2，BE=AD，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）

A.一個三角形的三邊長分別為：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，則這個三角形是直角三角形

B.三邊長度分別為1，1，的三角形是直角三角形，且1，1，是組勾股數(shù)

C.三邊長度分別是12，35，36的三角形是直角三角形

D.在一個直角三角形中，有兩邊的長度分別是3和5，則另一邊的長度一定是4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點，且AE＝BC，∠1＝∠2．

求證：△CED是等腰直角三角形

證明：∵∠1＝∠2（　 　）

∴EC＝　 　（在一個三角形中，等角對等邊）

∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC

∴△AED≌△BCE（　 　）

∴∠AED＝∠　 　（　 　）

∵∠BCE+∠BEC＝90°

∠　 　+∠BEC＝90°（等量代換）

∴∠DEC＝90°．

∴△CED是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知.

（1）根據(jù)要求作圖：在邊上求作一點，使得點到、的距離相等，在邊上求作一點，使得點到點、的距離相等；（不需要寫作法，但需要保留作圖痕跡和結論）

（2）在第（1）小題所作出的圖中，求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道：x2﹣6x＝(x2﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)2﹣9；﹣x2+10＝﹣(x2﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)2+25，這一種方法稱為配方法，利用配方法請解以下各題：

(1)按上面材料提示的方法填空：a2﹣4a＝　 　＝　 　．﹣a2+12a＝　 　＝　 　．

(2)探究：當a取不同的實數(shù)時在得到的代數(shù)式a2﹣4a的值中是否存在最小值？請說明理由．

(3)應用：如圖．已知線段AB＝6，M是AB上的一個動點，設AM＝x，以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN．問：當點M在AB上運動時，長方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；否則請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當三角形中一個內角是另一個內角的2倍時，則稱此三角形為“倍角三角形”，其中角稱為“倍角”.若“倍角三角形”中有一個內角為36°，則這個“倍角三角形”的“倍角”的度數(shù)可以是________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，己知直線過與交于點、點，與交于點，直線與軸交于點，且，則________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，為對角線，為上一點，連接，，的延長線交于點，，則的度數(shù)為________．

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