【題目】如圖,己知直線過與交于點、點,與交于點,直線與軸交于點,且,則________.
【答案】10
【解析】
過點A作AE⊥x軸于E,過點B作BG⊥x軸于G,先利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式,再根據(jù),求得BG=2,從而求得B點坐標(biāo),然后用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式,再求得C點坐標(biāo),根據(jù)對稱點的性質(zhì)求得E點坐標(biāo),最后求得k的值即可.
過點A作AE⊥x軸于E,過點B作BG⊥x軸于G,易得△BCG∽△ACO,
將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù),得m=﹣6,
即反比例函數(shù)的解析式為,
∵A(﹣1,6),
∴AF=6,OF=1,
∵,
∴,
∴BG=AF=2,
把y=2代入,
解得:x=﹣3,即B(﹣3,2),
將A,B坐標(biāo)代入直線中得,
,
解得:a=2,b=8,
∴直線AB的解析式為y=2x+8,
令y=0,得到x=﹣4,即C(﹣4,0),
∵BE=2BC,
∴C為BE中點,
∴E(﹣5,﹣2),
將E坐標(biāo)代入,得:k=10.
故答案為:10.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A1 、A2 、A3是拋物線y=x2上三點, A1B1 、A2B2 、A3B3 分別是垂直于x軸,垂足為B1 、B2 、B3 ,直線A2B2交線段A1A3于點C,若A1 、A2 、A3 三點的橫坐標(biāo)依次為1、2、3,則線段CA2的長為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸交于點,與軸交于點,拋物線經(jīng)過、兩點.
求拋物線的解析式;
如圖,點是直線上方拋物線上的一動點,當(dāng)面積最大時,請求出點的坐標(biāo)和面積的最大值?
在的結(jié)論下,過點作軸的平行線交直線于點,連接,點是拋物線對稱軸上的動點,在拋物線上是否存在點,使得以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,請直接寫出點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點的坐標(biāo)為,過點作軸的平行線交軸于點,交雙曲線于點,作交雙曲線于點,連接、,已知.
求的值.
求的面積.
試判斷與是否相似,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方形網(wǎng)格上有6個三角形:①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK.其中②~⑥中與①相似的是( )
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,兩個等腰直角△ABC和△CDE中,∠ACB=∠DCE=90°.
(1)觀察猜想如圖1,點E在BC上,線段AE與BD的數(shù)量關(guān)系,位置關(guān)系.
(2)探究證明把△CDE繞直角頂點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,(1)中的結(jié)論還成立嗎?說明理由;
(3)拓展延伸:把△CDE繞點C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AC=BC=13,DE=10,當(dāng)A、E、D三點在直線上時,請直接寫出AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年1月23日,安徽省省政府新聞辦召開新聞發(fā)布會,通報了2017年全省經(jīng)濟運行情況。據(jù)省統(tǒng)計局新聞發(fā)言人趙金寶介紹,去年我省GDP突破19000億元,連續(xù)第十年保持兩位數(shù)增長,增速明顯高于全國,位居中部第一。初步核算,全年全省生產(chǎn)總值19033.3億元,按可比價格計算,比2015年增加3303.3億元,連續(xù)10年保持兩位數(shù)增長,增幅居全國第11、中部第1位。求自2015年起的年平均增長率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法: ①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數(shù));⑤當(dāng)﹣1<x<3時,y>0,其中正確的是( 。
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ①②③④ D. ①③④⑤
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