Question

（1）計算：（

π

2013

）⁰-2sin60°-（

1

2

）^-1+

12

．
（2）用配方法解方程：x²-2x-1=0．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,解一元二次方程-配方法,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．
（2）首先把-1移到等號右邊，再兩邊同時加上1進行配方，再兩邊直接開平方即可．

解答：解：（1）原式=1-2×

3

2

-2+2

3

=1-

3

-2+2

3

=-1+

3

；

（2）x²-2x=1，
x²-2x+1=1+1，
（x-1）²=2，
則x-1=

2

，x-1=-

2

，
解得：x₁=

2

+1，x₂=-

2

+1．

點評：此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力、以及解一元二次方程，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．