【題目】如圖,在△ABC中,AB=BCDAC中點(diǎn),BE平分∠ABDAC于點(diǎn)E,點(diǎn)OAB上一點(diǎn),⊙O過(guò)B、E兩點(diǎn),交BD于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F

1)判斷直線AC⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)當(dāng)BD=6,AB=10時(shí),求⊙O的半徑.

【答案】1AC⊙O相切;(2

【解析】試題分析:(1)連結(jié)OE,如圖,由BE平分∠ABD得到∠OBE=∠DBO,加上∠OBE=∠OEB,則∠OBE=∠DBO,于是可判斷OE∥BD,再利用等腰三角形的性質(zhì)得到BD⊥AC,所以OE⊥AC,于是根據(jù)切線的判定定理可得AC⊙O相切;

2)設(shè)O半徑為r,則AO=10﹣r,證明AOE∽△ABD,利用相似比得到,然后解方程求出r即可.

試題解析:(1AC⊙O相切.理由如下:

連結(jié)OE,如圖,

∵BE平分∠ABD,

∴∠OBE=∠DBO,

∵OE=OB,

∴∠OBE=∠OEB,

∴∠OBE=∠DBO

∴OE∥BD,

∵AB=BCDAC中點(diǎn),

∴BD⊥AC

∴OE⊥AC

∴AC⊙O相切;

2)設(shè)⊙O半徑為r,則AO=10﹣r,

由(1)知,OE∥BD,

∴△AOE∽△ABD,

,即

r=,

O半徑是

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019寧波國(guó)際山地馬拉松賽”于2019331日在江北區(qū)舉行,小林參加了環(huán)繞湖8km的迷你馬拉松項(xiàng)目(如圖1),上午800起跑,賽道上距離起點(diǎn)5km處會(huì)設(shè)置飲水補(bǔ)給站,在比賽中,小林勻速前行,他距離終點(diǎn)的路程skm)與跑步的時(shí)間th)的函數(shù)圖象的一部分如圖2所示

1)求小林從起點(diǎn)跑向飲水補(bǔ)給站的過(guò)程中與t的函數(shù)表達(dá)式

2)求小林跑步的速度,以及圖2a的值

3)當(dāng)跑到飲水補(bǔ)給站時(shí),小林覺得自己跑得太悠閑了,他想挑戰(zhàn)自己在上午855之前跑到終點(diǎn),那么接下來(lái)一段路程他的速度至少應(yīng)為多少?

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【題目】如圖,拋物線軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)E,聯(lián)接AD,OD.

(1)求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含的式子表示);

(2)若OD⊥AD,求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(3)在(2)的條件下,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在對(duì)稱軸左側(cè)該拋物線上,PA與對(duì)稱軸交于點(diǎn)M,若△AME與△OAD相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)(不與CD重合),連接AE,過(guò)點(diǎn)AAFAECB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)求證:AE=AF;

2)連接EFNEF之中點(diǎn),連接BN,求的值;

3)以BF為邊作正方形BFMH,如圖2,CHAF相交于點(diǎn)Q,當(dāng)ECD上運(yùn)動(dòng)(不與C、D重合),問(wèn)∠CQD的大小是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,請(qǐng)指出其范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O在直線AB的上方作射線OC,AOC=30°,將一個(gè)含30°(M=30°)的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O,ON在射線OA,另一邊OM在直線AB的上方.

(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒的速度沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中.如圖2,經(jīng)過(guò)t秒后,OM恰好平分∠BOC.t的值.

(2)(1)問(wèn)的條件下,若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)射線OC也繞O點(diǎn)以每秒的速度沿順動(dòng)一周的過(guò)程中,如圖3,那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間直線OC平分∠MON?請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

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+8,﹣6,﹣5,+10,﹣5,+3,﹣2,+6,+2,﹣5

1)小李下午出發(fā)地記為0,他將最后一名乘客送抵目的地時(shí),小李距下午出發(fā)地有多遠(yuǎn)?

2)如果汽車耗油量為0.4/千米,油價(jià)每升5.80元,那么這天下午汽車共需花費(fèi)油價(jià)為多少元?

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1)本次共抽查學(xué)生  人,并將條形圖補(bǔ)充完整:

2)捐款金額的眾數(shù)是  元,中位數(shù)是  元;

3)若該校共有2000名學(xué)生參加捐款,根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)該校大約可捐款多少元?

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