Question

如圖，已知中，∠B=∠C，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使與全等？
（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運(yùn)動，則經(jīng)過       秒時點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的其中一條邊上相遇．

Answer 1

（1）利用SAS公式求證（2）

試題分析：（1）①∵秒，

∴厘米， 1分
∵厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，
∴厘米． 2分
又∵厘米，
∴厘米，
∴． 3分
又∵，
∴，
∴． 5分
②∵， ∴， 6分
又∵，，則， 7分
∴點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動的時間秒， 8分
∴厘米/秒． 10分
（2）秒  12分
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．