如圖：O為△ABC兩邊高線的交點，連OB、OC，若∠ABC=50°，∠ACB=70°，則∠BOC=（ ）

A．100°
B．130°
C．120°
D．115°
【答案】分析：因為是高線的交點，所以能分別求出∠OCB和∠OBC的度數(shù)，從而能求出∠BOC的度數(shù)．
解答：解：延長CO交AB于D，延長BO交AC于E．
∵∠BEC=90°，∠ACB=70°，
∴∠OBC=20°，
∵∠BDC=90°，∠ABC=50°，
∴∠OCB=40°，
∴∠BOC=180°-20°-40°=120°．
故選C．
點評：本題考查三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵知道內(nèi)角和為180°，反復(fù)用可求出結(jié)果．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D為△ABC內(nèi)一點，E為△ABC外一點，且∠1=∠2，∠3=∠4，找出圖中的兩對相似三角形并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)認真閱讀，并回答下面問題：
如圖，AD為△ABC的中線，S△ABD與S△ADC相等嗎？（友情提示：S△表示三角形面積）
解：過A點作BC邊上的高h，
∵AD為△ABC的中線
∴BD=DC
∵S△ABD=
1
2
BD•hS△ADC=
1
2
DC•h
∴S△ABD=S△ADC
（1）用一句簡潔的文字表示上面這段內(nèi)容的結(jié)論：
 

（2）利用上面所得的結(jié)論，用不同的割法分別把下面兩個三角形面積4等分，（只要割線不同就算一種）精英家教網(wǎng)
（3）已知：AD為△ABC的中線，點E為AD邊上的中點，若△ABC的面積為20，BD=4，求點E到BC邊的距離為多少？精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

思考：
（1）如圖①，AD為△ABC邊上的中線，則△ABD和△ACD面積之間的關(guān)系為
 
，理由
 
．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF中AC=DE，BC=EF，且∠ACB+∠DEF=180°．則△ABC和△DEF的面積之間的關(guān)系為
 
．
發(fā)現(xiàn)：兩邊對應(yīng)相等，且兩邊所夾的角互補的兩個三角形的面積
 
．
應(yīng)用：
（3）如圖③在△ABC中，∠BAC=90°，角平分線BD、CE交于點I，連接DE，
①求∠BIE的度數(shù)．
②若△BIC的面積是S平方米，求四邊形BCDE的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，Rt△ABC兩直角邊的邊長為AC=1，BC=2．
（1）如圖2，⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點X，與邊CB相切于點Y．請你在圖2中作出并標明⊙O的圓心（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）P是這個Rt△ABC上和其內(nèi)部的動點，以P為圓心的⊙P與Rt△ABC的兩條邊相切．設(shè)⊙P的面積為S，你認為能否確定S的最大值？若能，請你求出S的最大值；若不能，請你說明不能確定S的最大值的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，利用三角形全等可以證明兩條線段相等．但是我們會碰到這樣的“和差”問題：“如圖①，AD為△ABC的高，∠ABC=2∠C，證明：CD=AB+BD”．我們可以用“截長、補短”的方法將這類問題轉(zhuǎn)化為證明兩條線段相等的問題：在CD上截取DE=BD，連結(jié)AE．
（1）請補寫完這個證明：
（2）運用上述方法證明：如圖②，AD平分∠BAC，∠ABC=2∠C，證明：BD=AC-AB．

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