【題目】如圖所示,拋物線yax2+bx+c的頂點(diǎn)為B(﹣1,3),與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,以下結(jié)論:①b24ac0 ②a+b+c0、2ab0ca3,其中正確的有_____.(填序號(hào))

【答案】③④

【解析】

①根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可判斷;

②根據(jù)x=3x=1關(guān)于x=1對(duì)稱,即可判斷;

③根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷;

④根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷;.

解:∵圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn),

b24ac0,故①錯(cuò)誤;

由于對(duì)稱軸為x=1,
x=3x=1關(guān)于x=1對(duì)稱,
x=3時(shí),y<0,
x=1時(shí),y=a+b+c<0,故②錯(cuò)誤;

∵﹣=﹣1

2ab0,故③正確;

∵頂點(diǎn)為B(1,3),
y=ab+c=3,
y=a2a+c=3,
ca=3,故④正確;

故答案為③④.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)作圖:作∠MON的平分線OE,在OE上任取一點(diǎn)A,過AABOM,ACON,連接BCOAD.(只保留作圖痕跡)

2BCOA的位置關(guān)系是什么?請加以證明.

3)若OA=8,AC=5,則BD是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況,對(duì)喜愛看課外書、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì).現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本,采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)).并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.由圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)求n的值;

(2)若該校學(xué)生共有1200人,試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù);

(3)若調(diào)查到喜愛體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,求恰好抽到2名男生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果連鎖店銷售某種熱帶水果,其進(jìn)價(jià)為20/千克.銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn):該水果的日銷量(千克)與售價(jià)(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;

2)當(dāng)售價(jià)為多少元/千克時(shí),當(dāng)日銷售利潤最大,最大利潤為多少元?

3)由于某種原因,該水果進(jìn)價(jià)提高了/千克(),物價(jià)局規(guī)定該水果的售價(jià)不得超過40/千克,該連鎖店在今后的銷售中,日銷售量與售價(jià)仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若日銷售最大利潤是元,請直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸,準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售,銷售后獲利的情況如下表所示:

銷售方式

粗加工后銷售

精加工后銷售

每噸獲利()

1000

2000

已知該公司的加工能力是:每天能精加工5噸或粗加工15噸,但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制,公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.

1)如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜,則公司應(yīng)安排幾天精加工,幾天粗加工?

2)如果先進(jìn)行精加工,然后進(jìn)行粗加工.

試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式;

若要求在不超過10天的時(shí)間內(nèi),將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售,則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤?此時(shí)如何分配加工時(shí)間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓,經(jīng)過A,B兩點(diǎn),且與BC邊交于點(diǎn)E,D為弧BE的中點(diǎn),連接AD交OE于點(diǎn)F,若AC=FC

(Ⅰ)求證:AC是O的切線;

(Ⅱ)若BF=5,DF=,求O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A和∠B的平分線交于點(diǎn)P,過點(diǎn)PPEABAB于點(diǎn)E.BC=5,AC=12,則AE等于______ .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)OAD1,DC,矩形OGHM的邊OM經(jīng)過點(diǎn)D,邊OGCD于點(diǎn)P,將矩形OGHM繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)αα60°),OM′AD于點(diǎn)F,OG′CD于點(diǎn)E,設(shè)DFy,EPx,則yx的關(guān)系為( 。

A.yxB.yxC.yxD.yx

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校在宣傳民族團(tuán)結(jié)活動(dòng)中,采用四種宣傳形式:A.器樂,B.舞蹈,C.朗誦,D.唱歌.每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的,學(xué)校就宣傳形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請結(jié)合圖中所給信息,解答下列問題:

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有_____人;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該校共有1200名學(xué)生,請估計(jì)選擇唱歌的學(xué)生有多少人?

(4)七年一班在最喜歡器樂的學(xué)生中,有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊(duì),請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率.

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