【題目】如圖，在等腰三角形中，，，是邊的中點，點在線段上從向運動，同時點在線段上從點向運動，速度都是1個單位/秒，時間是（），連接、、.

（1）請判斷形狀，并證明你的結(jié)論.

（2）以、、、四點組成的四邊形面積是否發(fā)生變化？若不變，求出這個值：若變化，用含的式子表示.

【答案】（1）為等腰直角三角形，見解析；（2）不變，9

【解析】

⑴連結(jié)AD,由SAS定理可證和全等，從而可證,DF=DE.所以為等腰直角三角形.

⑵由割補法可知四邊形AEDF的面積不變，利用三角形的面積公式求出答案.

（1）為等腰直角三角形，理由如下：

連接，

∵，，為中點

∴

且平分

∴

∵點、速度都是1個單位秒，時間是秒，

∴

在和中，

，

∴

∴，

∵

∴

即：

∴為等腰直角三角形.

（2）四邊形面積不變，

理由：∵由（1）可知，，

∴，

∴

∵

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是 ；

（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標(biāo)是 ；（畫出圖形）

（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個紙盒內(nèi)有張完全相同的卡片，分別標(biāo)號為，，，．隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取另一張卡片．

（1）用列舉法求“兩次抽出卡片的標(biāo)號等于”的概率；

（2）小明同學(xué)連續(xù)做了次試驗，這次試驗沒有一次出現(xiàn)“兩次抽出卡片的標(biāo)號和等于”．他說，“第次試驗我一定能夠‘兩次抽出卡片的標(biāo)號和等于’”．你認(rèn)為他說得對嗎，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，，，是鄭州市二七區(qū)三個垃圾存放點，點，分別位于點的正北和正東方向，米，八位環(huán)衛(wèi)工人分別測得的長度如下表：

甲

乙

丙

丁

戊

戌

申

辰

BC（單位：米）

84

76

78

82

70

84

86

80

他們又調(diào)查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖2，圖3：

（1）求表中長度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）求處的垃圾量，并將圖2補充完整；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點，且AB＝CD．下列結(jié)論：①EG⊥FH，②四邊形EFGH是矩形，③HF平分∠EHG，④EG＝ (BC－AD)，⑤四邊形EFGH是菱形．其中正確的個數(shù)是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE.

（1）求證：CE＝AD；

（2）當(dāng)D為AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進一步深化基教育課程改革，構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系，某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C足球，D器樂四門校本選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機會均等．

（1）學(xué)生小紅計劃選修兩門課程，請寫出所有可能的選法；

（2）若學(xué)生小明和小剛各計劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點分別在菱形的邊上滑動（點不與重合），且．

（1）如圖1，若，求證：；

（2）如圖2，若與不垂直，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明，若不成立，說明理由；

（3）如圖3，若，請直接寫出四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點P（4，3）和點B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x軸于點A，連接PA，PB，OB，已知S△AOB=S△PAB．

（1）求k的值和點B的坐標(biāo)．

（2）求直線BP的解析式．

（3）直接寫出在第一象限內(nèi)，使反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的x的取值范圍是　 　．

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