【題目】如圖1,□OABC的邊OC在y軸的正半軸上,OC=3,A(2,1),反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)如圖2,將線段OA延長(zhǎng)交y= (x>0)的圖象于點(diǎn)D,過(guò)B,D的直線分別交x軸、y軸于E,F兩點(diǎn),①求直線BD的解析式;②求線段ED的長(zhǎng)度.
【答案】(1)B(2,4),反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=;(2)①直線BD的解析式為y=-x+6;②ED=2
【解析】試題分析:(1)過(guò)點(diǎn)A作AP⊥x軸于點(diǎn)P,由平行四邊形的性質(zhì)可得BP=4, 可得B(2,4),把點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可;
(2)①先求出直線OA的解析式,和反比例函數(shù)解析式聯(lián)立,解方程組得到點(diǎn)D的坐標(biāo),再由待定系數(shù)法求得直線BD的解析式; ②先求得點(diǎn)E的坐標(biāo),過(guò)點(diǎn)D分別作x軸的垂線,垂足為G(4,0),由溝谷定理即可求得ED長(zhǎng)度.
試題解析:(1)過(guò)點(diǎn)A作AP⊥x軸于點(diǎn)P,
則AP=1,OP=2,
又∵AB=OC=3,
∴B(2,4).,
∵反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)的B,
∴4=,
∴k=8.
∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=;
(2)①由點(diǎn)A(2,1)可得直線OA的解析式為y=x.
解方程組,得, .
∵點(diǎn)D在第一象限,
∴D(4,2).
由B(2,4),點(diǎn)D(4,2)可得直線BD的解析式為y=-x+6;
②把y=0代入y=-x+6,解得x=6,
∴E(6,0),
過(guò)點(diǎn)D分別作x軸的垂線,垂足分別為G,則G(4,0),
由勾股定理可得:ED=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處,使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)在(1)的條件下,若DE:AE:CE= 1: :3,求∠AED的度數(shù);
(3)若BC= 4,點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn),連結(jié)DM,DM與AC交于點(diǎn)O,當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時(shí)(如圖2),若OF=,求CN的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),(在彈性限度內(nèi))已知一彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表:
物體的質(zhì)量 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
彈簧的長(zhǎng)度 | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 |
(1)當(dāng)物體的質(zhì)量為時(shí),彈簧的長(zhǎng)度是多少?
(2)如果物體的質(zhì)量為,彈簧的長(zhǎng)度為,根據(jù)上表寫出與x的關(guān)系式;
(3)當(dāng)物體的質(zhì)量為時(shí),求彈簧的長(zhǎng)度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某研究所將某種材料加熱到1000℃時(shí)停止加熱,并立即將材料分為A、B兩組,采用不同工藝做降溫對(duì)比實(shí)驗(yàn),設(shè)降溫開(kāi)始后經(jīng)過(guò)x min時(shí),A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃,yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b,yB=(x﹣60)2+m(部分圖象如圖所示),當(dāng)x=40時(shí),兩組材料的溫度相同.
(1)分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時(shí),B組材料的溫度是多少?
(3)在0<x<40的什么時(shí)刻,兩組材料溫差最大?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠1=∠2,G為AD的中點(diǎn),BG的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E,F為AB上的一點(diǎn),CF與AD垂直,交AD于點(diǎn)H,則下面判斷正確的有( 。
①AD是△ABE的角平分線;②BE是△ABD的邊AD上的中線;
③CH是△ACD的邊AD上的高;④AH是△ACF的角平分線和高
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=AC=3,點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn),∠DAC=30°,點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn),CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CF,連接DF,DF的最小值是___.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解:(是正整數(shù),且),在的所有這種分解中,如果兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱是的最佳分解,產(chǎn)規(guī)定:,例如:12可以分解成,,,因?yàn)?/span>,所以是12的最佳分解,所以.
(1)求;
(2)若正整數(shù)是4的倍數(shù),我們稱正整數(shù)為“四季數(shù)”,如果一個(gè)兩位正整數(shù),(,為自然數(shù)),交換個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新兩位正整數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為“四季數(shù)”,那么我們稱這個(gè)數(shù)為“有緣數(shù)”,求所有“有緣數(shù)”中的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下述材料:
我們?cè)趯W(xué)習(xí)二次根式時(shí),熟悉的分母有理化以及應(yīng)用.其實(shí),有一個(gè)類似的方法叫做“分子有理化”:
與分母有理化類似,分母和分子都乘以分子的有理化因式,從而消掉分子中的根式比如:
分子有理化可以用來(lái)比較某些二次根式的大小,也可以用來(lái)處理一些二次根式的最值問(wèn)題.例如:
比較和的大小.可以先將它們分子有理化如下:
因?yàn)?/span>,所以
再例如:求的最大值.做法如下:
解:由可知,而
當(dāng)時(shí),分母有最小值2,所以的最大值是2.
解決下述問(wèn)題:
(1)比較和的大。
(2)求的最大值和最小值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com