Question

把下列多項式因式分解：
（1）ax²-16ay²；
（2）a³+ab²-2a²b；
（3）x²y（m-n）-xy²（n-m）；           
（4）a²+2ab+b²-9．

Answer 1

考點：提公因式法與公式法的綜合運用

專題：

分析：（1）首先提取公因式a，進而利用平方差公式分解即可；
（2）首先公因式a，進而利用完全平方公式進行分解即可；
（3）直接提取公因式xy（m-n），進而得出答案；
（4）首先利用完全平方公式進行分解，進而利用平方差公式分解因式．

解答：解：（1）ax²-16ay²
=a（x²-16y²）
=2（x+4y）（x-4y）；

（2）a³+ab²-2a²b
=a（a²+b²-2ab）
=a（a-b）²；

（3）x²y（m-n）-xy²（n-m）=xy（m-n）（x+y）；

（4）a²+2ab+b²-9
=（a+b）²-9
=（a+b+3）（a+b-3）．

點評：此題主要考查了提取公因式法分解因式以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．