Question

完成下列各題
（1）計(jì)算：（

24

+

0.5

）-（

1 8

-

6

）
（2）如圖：圖1中有5個(gè)邊長為1的正方形，請把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形．要求：在圖1中畫出分割線，并在圖2的正方形網(wǎng)格圖中用實(shí)線畫出拼成的新正方形．

（3）如圖3，已知點(diǎn)A（8，0）及在第一象限的動點(diǎn)P（x，y），且x+y=10，設(shè)△OPA的面積為S．
①求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
②求x的取值范圍；
③把坐標(biāo)系補(bǔ)充完整，并畫出函數(shù)S的圖象．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的剪拼,二次根式的加減法,一次函數(shù)的圖象,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）首先化簡二次根式，進(jìn)而合并同類二次根式求出即可；
（2）設(shè)新正方形的邊長為x，根據(jù)割補(bǔ)前后圖形的面積相等求出x的值，再根據(jù)新正方形的邊長等于兩個(gè)小正方形組成的矩形的對角線的長把原正方形進(jìn)行分割，然后拼成新的圖形即可；
（3）首先把x+y=10，變形成y=10-x，再利用三角形的面積求法：底×高÷2=S，可以得到S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；P在第一象限，故x＞0，再利用三角形的面積S＞0，可得到x的取值范圍；進(jìn)而畫出圖象．

解答：解：（1）（

24

+

0.5

）-（

1 8

-

6

）
=2

6

+

2

2

-

2

4

+

6

=3

6

+

2

4

；

（2）設(shè)新正方形的邊長為x，依題意割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有x²=5，
解得：x=

5

，
由此可知新正方形的邊長等于兩個(gè)小正方形組成的矩形的對角線的長．
于是，畫出如圖1所示的分割線，拼出如圖2所示的新正方形．
；

（3）①∵x+y=10
∴y=10-x，
∴S=8（10-x）÷2=40-4x；
②∵40-4x＞0，
∴x＜10，
∴0＜x＜10；
③如圖所示：
．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的加減運(yùn)算以及一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)割補(bǔ)前后圖形的面積相等求出新正方形的邊長，再根據(jù)新正方形的邊長等于兩個(gè)小正方形組成的矩形的對角線的長進(jìn)行解答．