Question

已知

2

的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是

2

-1，那么4-

2

的小數(shù)部分是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小

專題：

分析：根據(jù)1＜

2

＜2，可得-2＜-

2

＜-1，再根據(jù)不等式的性質(zhì)1，數(shù)減去整數(shù)部分等于小數(shù)部分，可得答案．

解答：解：由1＜

2

＜2，都乘以-1，得
-2＜-

2

＜-1．
不等式組都加4，得
2＜4-

2

＜3，
4-

2

的小數(shù)部分是4-

2

-2=2-

2

，
故答案為：2-

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用了不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，數(shù)減去整數(shù)部分等于小數(shù)部分．