如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，則AD的長為（　�。�

A．    B．  C．  D．


C【考點】垂徑定理；勾股定理．

【專題】探究型．

【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，過C作CM⊥AB，交AB于點M，由垂徑定理可知M為AD的中點，由三角形的面積可求出CM的長，在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理可求出AM的長，進而可得出結(jié)論．

【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，

∴AB===5，

過C作CM⊥AB，交AB于點M，如圖所示，

∵CM⊥AB，

∴M為AD的中點，

∵S△ABC=AC•BC=AB•CM，且AC=3，BC=4，AB=5，

∴CM=，

在Rt△ACM中，根據(jù)勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2，

解得：AM=，

∴AD=2AM=．

故選C．

【點評】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


拋物線y=x2+的開口向__________，對稱軸是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


探究：中華人民共和國國旗上的五角星的每個角均相等，小明為了計算每個角的度數(shù)，畫出了如圖①的五角星，每個角均相等，并寫出了如下不完整的計算過程，請你將過程補充完整．

解：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．

∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．

∵∠A+∠AFG+∠AGF=__________°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=__________°，

∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=__________°．

拓展：如圖②，小明改變了這個五角星的五個角的度數(shù)，使它們均不相等，請你幫助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和．

應(yīng)用：如圖③．小明將圖②中的點A落在BE上，點C落在BD上，若∠B=∠D=36°，則∠CAD+∠ACE+∠E=__________°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A和點B在小正方形的頂點上．

（1）在圖1中畫出△ABC（點C在小正方形的頂點上），使△ABC為直角三角形（畫一個即可）；

（2）在圖2中畫出△ABD（點D在小正方形的頂點上），使△ABD為等腰三角形（畫一個即可）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點D為AB邊上一點．

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）求證：△ADE是直角三角形；

（3）已知△ADE的面積為30cm2，DE=13cm，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，D是⊙O上一點，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，則EF的長度為（　　）

A．2    B．2 C．  D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，Rt△OAB的頂點A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點P，則點P的坐標為　　　　　　．

　

1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小明記錄了一周內(nèi)每天的最高氣溫如下表，則這個周內(nèi)每天最高氣溫的中位數(shù)是（  ）

星期

一

二

三

四

五

六

日

最高氣溫（℃）

22

24

23

25

24

22

21

       A. 22℃           B. 23℃            C. 24℃            D. 25℃

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖：在平面直角坐標系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度；已知△ABC；

①將△ABC向x軸正方向平移5個單位得△A1B1C1，

②再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△A1B1C1旋轉(zhuǎn)180°得△A2B2C2，畫出平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標明對應(yīng)字母．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案