Question

已知關(guān)于x、y的方程組

2x+3y=4m+y x-y=3m-4

，且它的解是一對正數(shù)．
（1）試用含m的式子表示方程組的解；
（2）求實數(shù)m的取值范圍；
（3）化簡|m-4|+|m+1|．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解,解一元一次不等式組

專題：

分析：（1）解方程組即可得出方程組的解，
（2）由方程組

2x+3y=4m+y x-y=3m-4

的解是一對正數(shù)，列出不等式組求解即可．
（3）利用m的取值范圍求解．

解答：解：（1）解方程組

2x+3y=4m+y x-y=3m-4

得

x= 5 2 m-2 y=- 1 2 m+2

，
（2）∵方程組

2x+3y=4m+y x-y=3m-4

的解是一對正數(shù)．
∴

5 2 m-2＞0 - 1 2 m+2＞0

解得

4

5

＜m＜4．
（3）∵

4

5

＜m＜4．
∴|m-4|+|m+1|=4-m+m+1=5．

點評：本題主要考查了二元一次方程組的解及解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是利用解是一對正數(shù)求出m的取值范圍．