Question

如圖，已知CF⊥AB，DH⊥AB，垂足分別為點C，D，若CE，DG分別為∠ACF與∠BDH的角平分線．試判斷CE與DG是否平行，并說明理由．

Answer 1

考點：平行線的判定,垂線

專題：

分析：根據(jù)垂直的定義以及角平分線的定義，證明∠GDA=∠BCE，利用平行線的判定定理求解．

解答：解：CE∥DG．
理由是：∵CF⊥AB，DH⊥AB，
∴∠BDH=∠ADH=∠BCF=∠ACF=90°，
又∵CE，DG分別為∠ACF與∠BDH的角平分線，
∴∠GDH=∠ECA=45°，
∴∠GDA=∠BCE，
∴CE∥DG．

點評：本題考查了平行線的判定定理，以及角平分線的性質(zhì)，正確理解平行線的判定定理是關(guān)鍵．