【題目】對代數(shù)式,老師要求任意取一個x的值后求出代數(shù)式的值.圓圓發(fā)現(xiàn),大家所求得的代數(shù)式的值都大于等于0,即x=-3時代數(shù)式的最小值是0.利用這個發(fā)現(xiàn),圓圓試著寫出另外一些結論:①在x=-3時,代數(shù)式(x3)22的最小值為2;②在a=-b時,代數(shù)式(ab)2m的最小值為m;③在c=-d時,代數(shù)式-(cd)2n的最大值為n;④在時,代數(shù)式的最大值為29.其中正確的為( )

A. ①②③B. ①③C. ①④ D. ①②③④

【答案】D

【解析】

根據(jù)一個數(shù)的平方大于或等于0,依此對各項逐一分析即可得出答案.

①∵ (x3)22,

x=-3時,代數(shù)式(x3)22最小值是為2,

故①正確;

②∵ (ab)2m

a=-b時,代數(shù)式(ab)2m最小值是為m,

故②正確;

③∵ -(cd)2n,

c=-d時,代數(shù)式-(cd)2n最大值是為n,

故③正確;

④∵ -x2-6x+20=-(x3)229,

x=-3時,代數(shù)式-x2-6x+20最大值是為29

故④正確;

綜上所述:正確的有 ①②③④ .

故答案為:D.

練習冊系列答案
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