【題目】計(jì)算與化簡(jiǎn)
(1)計(jì)算:(6m2+4m﹣3)+2(2m2﹣4m+1);
(2)先化簡(jiǎn),再求值.4xy﹣[(x2+5xy﹣y2)﹣2(x2+3xy﹣y2)],其中:x=﹣1,y=2.
【答案】(1)10m2﹣4m﹣1;(2)x2+5xy,﹣9.
【解析】
(1)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果;
(2)原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.
(1)(6m2+4m﹣3)+2(2m2﹣4m+1)
=6m2+4m﹣3+4m2﹣8m+2
=10m2﹣4m﹣1;
(2)4xy﹣[(x2+5xy﹣y2)﹣2(x2+3xy﹣y2)]
=4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]
=4xy﹣(﹣x2﹣xy)
=x2+5xy,
當(dāng)x=﹣1,y=2時(shí),原式=x2+5xy=(﹣1)2+5×(﹣1)×2=﹣9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列等式:
第1個(gè)等式:a1=
第2個(gè)等式:a2=
第3個(gè)等式:a3=
第4個(gè)等式:a4=…
請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式:a5= ;
(2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式:an= (n為正整數(shù)):
(3)求a1+a2+a3+a4+……+a100的值;
(4)探究計(jì)算:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在精準(zhǔn)扶貧政策的扶持下,貧困戶(hù)老李今年試種的百香果獲得大豐收,共收獲2 000千克.扶貧小組幫助他將百香果按照品質(zhì)從高到低分成A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí),并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布表:
請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題:
(1)__________;__________;__________;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“E”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)為了幫助貧困戶(hù)老李銷(xiāo)售百香果,扶貧小組聯(lián)系了甲、乙兩位經(jīng)銷(xiāo)商.他們分別給出如下收購(gòu)方案:
甲:全部按5元/千克收購(gòu);
乙:按等級(jí)收購(gòu):C等級(jí)單價(jià)為6.5元/千克,每提高一個(gè)等級(jí)單價(jià)提高1元/千克,剩下的D,E兩個(gè)等級(jí)單價(jià)均為2元/千克.
請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算,判斷哪個(gè)經(jīng)銷(xiāo)商的方案使老李盈利更多.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一輛貨車(chē)從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨,向東走了4千米到達(dá)小明家,繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家,然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家,最后返回百貨大樓.
(1)以百貨大樓為原點(diǎn),向東為正方向,1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米,請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.(小明家用點(diǎn)表示,小紅家用點(diǎn)表示,小剛家用點(diǎn)表示)
(2)小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?
(3)若貨車(chē)每千米耗油1.5升,那么這輛貨車(chē)此次送貨共耗油多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O.E,F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn),并且AE=CF,連接DE,BF.
(1)求證:△DOE≌△BOF;
(2)若BD=EF,連接DE,BF.判斷四邊形EBFD的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在ABCD中,AB=10cm,BC=4cm,∠BCD=120°,CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿AB方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),連接CP,將△PCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,使CE與CB重合,得到△QCB,連接PQ.
(1)求證:△PCQ是等邊三角形;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí),△PBQ的周長(zhǎng)是否存在最小值?若存在,求
出△PBQ周長(zhǎng)的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖③,當(dāng)點(diǎn)P在射線(xiàn)AM上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在以點(diǎn)P、B、Q為頂點(diǎn)的直角三角形?
若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(1) (2)
(3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C,
(1)在數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)之間的距離為 ;
在數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離為 ;在數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)與表示﹣5的點(diǎn)之間的距離為 ;由此可得點(diǎn)A、B之間的距離為 ,點(diǎn)B、C之間的距離為 ,點(diǎn)A、C之間的距離為 ;
(2)化簡(jiǎn):﹣|a+b|+|c﹣b|﹣|b﹣a|;
(3)若c2=4,﹣b的倒數(shù)是它本身,a的絕對(duì)值的相反數(shù)是﹣2,求﹣a+2b﹣c﹣(a﹣4c﹣b)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)“定點(diǎn)投籃”項(xiàng)目中,我校七年級(jí)八個(gè)班的投籃成績(jī)單位:個(gè)分別為:24,20,19,20,22,23,20,則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A. 22個(gè)、20個(gè) B. 22個(gè)、21個(gè) C. 20個(gè)、21個(gè) D. 20個(gè)、22個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,BC=6,點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn),∠ABE=30°,BE=DE,連接BD.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)E出發(fā)沿射線(xiàn)ED運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)M作MN∥BD交直線(xiàn)BE于點(diǎn)N.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M在線(xiàn)段ED上時(shí),求證:MN=EM;
(2)設(shè)MN長(zhǎng)為x,以M、N、D為頂點(diǎn)的三角形面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段ED的中點(diǎn)時(shí),連接NC,過(guò)點(diǎn)M作MF⊥NC于F,MF交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)G(如圖2),求線(xiàn)段MG的長(zhǎng).
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