【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOD，∠COE＝20°．

（1）求∠BOD與∠DOF的度數(shù)．

（2）寫出∠COE的所有余角．

【答案】（1）∠BOD＝＝70°，∠DOF＝55°；（2）∠COA，∠BOD．

【解析】

（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠AOE=180°-∠BOE=180°-90°=90°，求得∠AOD=180°-∠COA=180°-70°=110°，根據(jù)角平分線的定義即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

（1）∵∠BOE＝90°，

∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣90°＝90°，

∵∠COE＝20°，

∴∠COA＝90°﹣∠COE＝90°﹣20°＝70°，

∴∠BOD＝∠COA＝70°，

∴∠AOD＝180°﹣∠COA＝180°﹣70°＝110°，

又∵OF平分∠AOD，

∴∠DOF＝∠AOD＝110°＝55°；

（2）∵∠AOE＝90°，

∴∠AOC+∠COE＝90°，

∵∠BOD＝∠AOC，

∴∠BOD+∠COE＝90°，

∴∠COE的余角有：∠COA，∠BOD．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合）△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)F作BC的平行線交射線AC于點(diǎn)E，連接BF．

（1）如圖1，求證：△AFB≌△ADC；

（2）請(qǐng)判斷圖1中四邊形BCEF的形狀，并說明理由；

（3）若D點(diǎn)在BC 邊的延長線上，如圖2，其它條件不變，請(qǐng)問（2）中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝2x2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)A(2，－1) ．

（1）若拋物線的對(duì)稱軸為x＝1，求b，c的值；

（2）求證：拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

（3）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為P，若O、A、P三點(diǎn)共線（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，連接DE，BF．

（1）求證：△DOE≌△BOF；

（2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(一)如下圖①：把三個(gè)正方形擺成一定的形狀。

問題（1）：

若圖中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為（ ）．

問題（2）：

若P的面積為36cm2，Q的面積為64cm2，同時(shí)M的面積為100cm2，則△DEF為（ ）三角形．

（二）圖形變化：

如圖②，分別以直角△ABC的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，你能找出這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，

（1）在數(shù)軸上表示2的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)之間的距離為　 　；

在數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離為　 　；在數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)與表示﹣5的點(diǎn)之間的距離為　 　；由此可得點(diǎn)A、B之間的距離為　 　，點(diǎn)B、C之間的距離為　 　，點(diǎn)A、C之間的距離為　 　；

（2）化簡：﹣|a+b|+|c﹣b|﹣|b﹣a|；

（3）若c2＝4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對(duì)值的相反數(shù)是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣（a﹣4c﹣b）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年12月3日至5日，第四屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在浙江省烏鎮(zhèn)舉行.會(huì)議期間，某公司的無人超市，讓人們感受到互聯(lián)網(wǎng)新零售帶來的全新體驗(yàn).小張購買了鑰匙扣和毛絨玩具兩種商品共15件，離開超市后，收到短信顯示，購買鑰匙扣支付240元，購買毛絨玩具支付180元.已知毛絨玩具的單價(jià)是鑰匙扣單價(jià)的1.5倍，那么鑰匙扣和毛絨玩具的單價(jià)各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測量大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如右圖，在點(diǎn)A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為45°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1∶2.4，那么大樹CD的高度約為多少？（ ）

A. 18米 B. 13米 C. 12米 D. 5米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng),要求每人植4~7棵,活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹量,并分為四種類型, A：4棵；B：5棵；C：6棵；D:7棵,將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),請(qǐng)回答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中D類型有多少名學(xué)生?

(2)寫出被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

(3)求被調(diào)查學(xué)生每人植樹量的平均數(shù),并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵？

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