【題目】某農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，其中一邊靠墻（墻的長(zhǎng)度為15米），其余部分用籬笆圍成，在墻所對(duì)的邊留一道1米寬的門，已知籬笆的總長(zhǎng)度為23米．

（1）設(shè)圖中AB（與墻垂直的邊）長(zhǎng)為x米，則AD的長(zhǎng)為　 　米（請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示）；

（2）若整個(gè)雞場(chǎng)的總面積為y米2，求y的最大值．

【答案】（1）24﹣2x；（2）y的最大值為72米2．

【解析】

（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，然后，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：（1）由題意得，AD＝23+1﹣2x＝24﹣2x，

故答案為：24﹣2x；

（2）根據(jù)題意得，y＝x（24﹣2x）＝﹣2x2+24x＝﹣2（x﹣6）2+72，

∴y的最大值為72米2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，且D是BC中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：直線EF是⊙O的切線；

（2）若CF=3，cosA=0.4，求出⊙O的半徑和BE的長(zhǎng)；

（3）連接CG，在（2）的條件下，求CG:EF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD、CE是角平分線，AM⊥BD于點(diǎn)M，AN⊥CE于點(diǎn)N．△ABC的周長(zhǎng)為30，BC＝12．則MN的長(zhǎng)是( )

A. 15B. 9C. 6D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四鐘活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲.全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查學(xué)生共 人， = ，并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）如果該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？

（3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)為O，過點(diǎn)O作，交BC邊于點(diǎn)E，交AD邊于點(diǎn)F，分別連接AE、CF．

（1）求證：四邊形AECF是菱形；

（2）若，，請(qǐng)直接寫出EF的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．若動(dòng)點(diǎn)D在線段AC上（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)D作DE⊥AC交AB邊于點(diǎn)E．點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，以FC為半徑作⊙C，當(dāng)DE=_______時(shí)，⊙C與直線AB相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線L：y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與它的對(duì)稱軸直線x＝2交于A點(diǎn)．

（1）直接寫出拋物線的解析式；

（2）⊙A與x軸相切，交y軸于B、C點(diǎn)，交拋物線L的對(duì)稱軸于D點(diǎn)，恒過定點(diǎn)的直線y＝kx﹣2k+8（k＜0）與拋物線L交于M、N點(diǎn)，△AMN的面積等于2，試求：

①弧BC的長(zhǎng)；

②k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B正上方點(diǎn)C處還有一名求救者.在消防車上點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分別是45°和65°，點(diǎn)A距地面2.5米，點(diǎn)B距地面10.5米.為救出點(diǎn)C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

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