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【題目】小強用8 個邊長不全相等的正三角形拼成如圖所示的圖案，其中陰影部分是邊長為1 cm的正三角形．試求出圖中正三角形A、正三角形B的邊長分別是多少厘米．

【答案】正三角形A的邊長為3 cm，正三角形B的邊長為6 cm.

【解析】

本題滲透數形結合思想，易知正三角形A，H，G的邊長相等，且正三角形B的邊長＝正三角形A的邊長×2；正三角形F，E的邊長相等，正三角形D，C的邊長也相等，且正三角形F的邊長＝正三角形G的邊長＋1cm，正三角形D的邊長＝正三角形E的邊長＋1cm，正三角形B的邊長＝正三角形C的邊長＋1cm，從而可得正三角形B的邊長＝正三角形A的邊長＋3cm.分別設出正三角形A，B的邊長，依此可列二元一次方程組，求出方程組的解即可得出答案．

設正三角形A的邊長為x cm，正三角形B的邊長為y cm.

根據題意，得解得

答：正三角形A的邊長為3 cm，正三角形B的邊長為6 cm.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點，DE⊥DF，點E，F分別在AC，BC上，求證：DE=DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，點D在BC邊上（不與點B、點C重合），點E在AC的延長線上，DE=DA（如圖1）．

（1）求證：∠BAD=∠EDC；

（2）點E關于直線BC的對稱點為M，連接DM，AM．

①依題意將圖2補全；

②若點D在BC邊上運動，DA與AM始終相等嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

（1）求證：AD=DC；

（2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某實驗學校為開展研究性學習，準備購買一定數量的兩人學習桌和三人學習桌，如果購買3張兩人學習桌，1張三人學習桌需220元；如果購買2張兩人學習桌，3張三人學習桌需310元．
（1）求兩人學習桌和三人學習桌的單價；
（2）學校欲投入資金不超過6000元，購買兩種學習桌共98張，以至少滿足248名學生的需求，設購買兩人學習桌x張，購買兩人學習桌和三人學習桌的總費用為W 元，求出W與x的函數關系式；求出所有的購買方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若△ABC中，∠C=90°．

（1）若a=5，b=12，則c=________；

（2）若a=6，c=10，則b=_______；

（3）若a∶b=3∶4，c=10，則a=_______，b=_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（注：獲利=售價﹣進價）

甲

乙

進價（元/件）

20

30

售價（元/件）

29

40

（1）新瑪特購物中心將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（2）該購物中心第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料：

高斯是德國著名的大科學家,他最出名的故事就是在他10歲時,小學老師出了一道算術難題：計算1＋2＋3＋……＋100＝?

在其他同學還在犯難時，卻很快傳來了高斯的聲音：“老師,我已經算好了!”

老師很吃驚,高斯解釋道：因為1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,而像這樣的等于101的組合一共有50組,所以答案很快就可以求出：101×50＝5050。

根據以上的信息，請同學們：

（1）計算1＋3＋5＋7＋…＋99的值.

（2）計算2＋4＋6＋8＋…＋200的值.

（3）用含a和n的式子表示運算結果：求a+2a+3a+…+na的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一小題計分．

①若單項式﹣xmyn+4 與 5x2y 是同類項，則 nm 的值為____.

②實施西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央的重大決策，我國國土面積約為960 萬平方千米，而我國西部地區(qū)的面積占我國國土面積的 ，用科學記數法表示我國西部地區(qū)的面積約為_____平方千米．

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