如圖所示，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE為AB上的高，DE=12，S△ABE=60，求△ABC的面積．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：幾何圖形問(wèn)題
分析：由S△ABE=60，求得AB=10，根據(jù)勾股定理的逆定理得出△ABC為直角三角形，從而得到∠C的度數(shù)．
解答：解：∵DE=12，S△ABE=
1
2
DE•AB=60，
∴AB=10．
∵AC=8，BC=6，62+82=102，
∴AC2+BC2=AB2，
∴由勾股定理逆定理得∠C=90°．
∴S△ABC=
1
2
AC•BC=24．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了三角形的面積公式和勾股定理的逆定理求解．
三角形的面積公式=
1
2
底×高．勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：
2x-1
3
-
10-x
2
≤
1
4
x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀材料：
∵(
3
2
)3=
27
8
，而
27
8
＞3，
∴
33
＜
3
27
8
，即
33
＜
3
2
．
問(wèn)題解決：
比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）
312
與2；
（2）
39
與
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

王老師在講實(shí)數(shù)這一節(jié)時(shí)，以數(shù)軸上單位長(zhǎng)度為邊作了一個(gè)正方形，以正方形對(duì)角線為半徑，畫(huà)了一個(gè)半圓，半圓交數(shù)軸于A，B兩點(diǎn)，如圖所示．
（1）A、B兩點(diǎn)分別表示的數(shù)為
 
；
（2）通過(guò)這種圖形說(shuō)明
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀并回答下列問(wèn)題．
幾何模型：
條件：如圖甲①，A，B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．問(wèn)題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最�。�
方法：如圖甲②，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最小（不必證明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖乙①，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．連接BD，由正方形對(duì)稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是
 
；
（2）如圖乙②，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值是
 
．
（3）如圖乙③，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，Q，R分別是OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)，則△PQR周長(zhǎng)的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，將圖中的小旗向右平移6格，再向上平移2格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知∠B+∠D=∠C，求證：AB∥DE．
證明：過(guò)C作CF∥AB．
∴∠B=∠BCF
 
．
又∵∠B+∠D=∠C，
而∠BCD=∠BCF+∠FCD，
∴∠BCD=∠B+∠FCD
 
．
∴∠B+∠FCD=∠B+∠D．
即∠FCD=∠D．
∴CF∥
 
．
∴AB∥DE
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校七年級(jí)宿舍女生人數(shù)不少于100人，若每個(gè)宿舍住8人則剩下5人沒(méi)地方住，若每間宿舍住10人，則空一間宿舍，并且還有一間宿舍也未住滿，問(wèn)女生有多少人，宿舍有多少間？

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同步練習(xí)冊(cè)答案