【題目】把多塊大小不同的30°直角三角板如圖所示，擺放在平面直角坐標(biāo)系中，第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點A的坐標(biāo)為（0，1），∠ABO=30°；第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點B1；第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點B2；第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2C垂直且交y軸于點B3；…按此規(guī)律繼續(xù)下去，則點B2017的坐標(biāo)為 ．

【答案】（0，﹣ ）
【解析】解：由題意可得，
OB=OAtan60°=1× = ，
OB1=OBtan60°= =（ ）2=3，
OB2=OB1tan60°=（ ）3 ，
…
∵2017÷4=506…1，
∴點B2017的坐標(biāo)為（0，﹣ ），
所以答案是：（0，﹣ ）．
【考點精析】認真審題，首先需要了解數(shù)與式的規(guī)律(先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場購進一批日用品，若按每件5元的價格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù) （件）與價格 （元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）這批日用品購進時進價為4元，則當(dāng)銷售價格定為多少時，才能使每月的潤最大？每月的最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索：小明和小亮在研究一個數(shù)學(xué)問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過點P，探索∠P與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系．

發(fā)現(xiàn)：在圖1中，小明和小亮都發(fā)現(xiàn)：∠APC=∠A+∠C；

小明是這樣證明的：過點P作PQ∥AB

∴∠APQ=∠A（ ）

∵PQ∥AB，AB∥CD．

∴PQ∥CD（ ）

∴∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

小亮是這樣證明的：過點作PQ∥AB∥CD．

∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C

∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C

即∠APC=∠A+∠C

請在上面證明過程的過程的橫線上，填寫依據(jù)；兩人的證明過程中，完全正確的是 ．

應(yīng)用：

在圖2中，若∠A=120°，∠C=140°，則∠P的度數(shù)為 ；

在圖3中，若∠A=30°，∠C=70°，則∠P的度數(shù)為 ；

拓展：

在圖4中，探索∠P與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究： 如圖，直線的表達式為，與軸交于點，直線交軸于點，，與交于點，過點作軸于點，．

（1）求點的坐標(biāo)；

（2）求直線的表達式；

（3）求的值；

（4）在軸上是否存在點，使得？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，點F、E分別在邊AC、AB上，連接DE、DF，且∠AFD+∠B＝180°．

（1）求證：BD＝FD；

（2）當(dāng)AF+FD＝AE時，求證：∠AFD＝2∠AED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2015攀枝花）某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元．

（1）若該超市一次性購進兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）若該超市要使兩種商品共80件的購進費用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于600元．請你幫助該超市設(shè)計相應(yīng)的進貨方案，并指出使該超市利潤最大的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點P是AB邊上一點（不與A，B重合），過點P作PQ⊥CP，交AD邊于點Q，且，連結(jié)．

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）若CP=CD，AP=2，AD=6時，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻�、便捷．某校�?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請結(jié)合圖中所給出的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若某商場天內(nèi)有人次支付記錄，估計選擇微信支付的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，∠XOY=90°，點A、B分別在射線OX、OY上移動，BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點C，試問∠ACB的大小是否發(fā)生變化？如果保持不變，請給出證明；如果隨點A、B移動發(fā)生變化，請求出變化范圍．

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同步練習(xí)冊答案