Question

關(guān)于x的不等式組

x 2 + x+1 3 ＞0 x+ 5a+4 3 ＞ 4 3 (x+1)+a

恰有兩個(gè)整數(shù)解．則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于a的不等式組，求出即可．

解答：解：

x 2 + x+1 3 ＞0① x+ 5a+4 3 ＞ 4 3 (x+1)+a②

由①得：x＞-

2

5

，
由②得：x＜2a，
所以不等式組的解集是-

2

5

＜x＜2a，
∵x的不等式組

x 2 + x+1 3 ＞0 x+ 5a+4 3 ＞ 4 3 (x+1)+a

恰有兩個(gè)整數(shù)解，
∴1＜2a≤2，
∴

1

2

＜a≤1，
故答案為：

1

2

＜a≤1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于a的不等式組．