【題目】如圖,矩形ABCD的面積為16cm2,對交線交于點(diǎn)O;以AB、AO為鄰邊作平行四邊AOC1B,對角線交于點(diǎn)O1,以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B,…;依此類推,則平行四邊形AO4C5B的面積為( )
A. cm2 B. 1cm2 C. 2cm2 D. 4cm2
【答案】A
【解析】
矩形ABCD的面積=AB×AD=16cm2,過點(diǎn)O向AB作垂線,垂足為E,平行四邊形AOC1B的面積=AB×OE,根據(jù)矩形的性質(zhì),OE=AD,即平行四邊形AOC1B的面積=AB×AD=,過點(diǎn)O1向AB作垂線,垂足為F,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),O1F=OE=AD,即平行四邊形AO1C2B面積=AB×AD=,依此類推,即可得到平行四邊形AO4C5B的面積.
過點(diǎn)O向AB作垂線,垂足為E,過點(diǎn)O1向AB作垂線,垂足為F,如下圖所示:
∵∠DAB=∠OEB,
∴OE∥DA,
∵O為矩形ABCD的對角線交點(diǎn),
∴OB=OD
∴OE=AD,
矩形ABCD的面積=AB×AD=16cm2,
平行四邊形AOC1B的面積=AB×OE=AB×AD=8 cm2,
同理,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),
O1F=OE=AD,
平行四邊形AO1C2B面積=AB×AD=4 cm2,
依此類推:
平行四邊形AO4C5B的面積=AB×AD=cm2,
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m+2)x+m=0,
(1)求證:無論m取何值,原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)若x1 , x2是原方程的兩根,且 + =﹣2,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場投入13 800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示:
類別/單價(jià) | 成本價(jià) | 銷售價(jià)(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:以O(shè)為圓心的扇形AOB中,∠AOB=90°,點(diǎn)C為 上一動(dòng)點(diǎn),射線AC交射線OB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作OD的垂線交射線OC于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)AE.
(1)如圖1,當(dāng)四邊形AODE為矩形時(shí),求∠ADO的度數(shù);
(2)當(dāng)扇形的半徑長為5,且AC=6時(shí),求線段DE的長;
(3)聯(lián)結(jié)BC,試問:在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中,∠BCD的大小是否確定?若是,請求出它的度數(shù);若不是,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等腰△ABC的底邊BC=13cm,D是腰AB上一點(diǎn),且CD=12cm, BD=5cm.
(1)求證:△BDC是直角三角形;
(2)求△ABC的周長
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定△ABC∽△ADE的是( )
A.∠C=∠AED
B.
C.∠B=∠D
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)在直線上,
(1)直線解析式為 ;
(2)畫出該一次函數(shù)的圖象;
(3)將直線向上平移個(gè)單位長度得到直線,與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(4)直線與直線相交于點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為 ;
(5)三角形ABC的面積為 ;
(6)由圖象可知不等式的解集為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形OABC的邊長為4,對角線相交于點(diǎn)P,頂點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,拋物線L經(jīng)過O,P,A三點(diǎn),點(diǎn)E是正方形內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn).
(1)點(diǎn)P的坐標(biāo)為;
(2)求拋物線L的解析式;
(3)求△OAE與△OCE面積之和的最大值.
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