【題目】為了響應(yīng)“學(xué)習(xí)強國,閱讀興遼”的號召,某校鼓勵學(xué)生利用課余時間廣泛閱讀,學(xué)校打算購進(jìn)一批圖書.為了解學(xué)生對圖書類別的喜歡情況,校學(xué)生會隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,規(guī)定被調(diào)查學(xué)生從“文學(xué)、歷史、科學(xué)、生活”中只選擇自己最喜歡的一類,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖表信息,解答下列問題.
(1)此次共調(diào)查了學(xué)生多少人;
(2)請通過計算補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共有學(xué)生2200人,請估計這所學(xué)校喜歡“科學(xué)”類書的學(xué)生人數(shù).
【答案】(1)此次共調(diào)查了學(xué)生200人; (2)補全條形統(tǒng)計圖如圖所示,見解析;(3)該校2200名學(xué)生中喜歡“科學(xué)”類書的大約有352人.
【解析】
(1)從兩個統(tǒng)計圖中可得文學(xué)的人數(shù)為78人占調(diào)查人數(shù)的39%,可求調(diào)查人數(shù);
(2)求出“歷史”的人數(shù),再求出“科學(xué)”的人數(shù),即可補全條形統(tǒng)計圖;
(3)樣本估計總體,求出樣本中“科學(xué)”占的百分比即為總體中“科學(xué)”所占比,從而可求出人數(shù).
(1)78÷39%=200人
故答案為:200.
(2)200×33%=66人,200﹣78﹣66﹣24=32人,補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:
(3)人,
答:該校2200名學(xué)生中喜歡“科學(xué)”類書的大約有352人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=ax2-2ax-1(a是常數(shù),a≠0),下列結(jié)論正確的是( )
A. 當(dāng)a=1時,函數(shù)圖象過點(-1,1)
B. 當(dāng)a=-2時,函數(shù)圖象與x軸沒有交點
C. 若a>0,則當(dāng)x≥1時,y隨x的增大而減小
D. 若a<0,則當(dāng)x≤1時,y隨x的增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為了綠化小區(qū),某物業(yè)公司要在形如五邊形ABCDE的草坪上建一個矩形花壇PKDH.
已知:,DE=100米,EA=60米,BC=70米,CD=80米.以BC所在直線為x軸,AE所在直線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點為O.
(1)求直線AB的解析式.
(2)若設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x,矩形PKDH的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與軸交于點A和點B,與y軸交于點C,作直線BC,點B的坐標(biāo)為(6,0),點C的坐標(biāo)為(0,﹣6).
(1)求拋物線的解析式并寫出其對稱軸;
(2)D為拋物線對稱軸上一點,當(dāng)△BCD是以BC為直角邊的直角三角形時,求D點坐標(biāo);
(3)若E為y軸上且位于點C下方的一點,P為直線BC上的一點,在第四象限的拋物線上是否存在一點Q.使以C,E,P,Q為頂點的四邊形是菱形?若存在,請求出Q點的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,過點A作AE⊥CD,AE分別與CD、CB相交于點H、E,AH=2CH.
(1)求sinB的值;
(2)如果CD=,求BE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與x軸交于點A,與y軸交于B點,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點,在第一象限的拋物線上取一點D,過點D作DC⊥x軸于點C,交直線AB于點E.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式
(2)是否存在點D,使得△BDE和△ACE相似?若存在,請求出點D的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,F是第一象限內(nèi)拋物線上的動點(不與點D重合),點G是線段AB上的動點.連接DF,FG,當(dāng)四邊形DEGF是平行四邊形且周長最大時,請直接寫出點G的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形,P是位似中心,若點B的坐標(biāo)為,點E的坐標(biāo)為,則點P的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,過點A(3,4)的拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于點B(﹣1,0),與y軸交于點C,過點A作AD⊥x軸于點D.
(1)求拋物線的解析式.
(2)如圖1,點P是直線AB上方拋物線上的一個動點,連接PD交AB于點Q,連接AP,當(dāng)S△AQD=2S△APQ時,求點P的坐標(biāo).
(3)如圖2,G是線段OC上一個動點,連接DG,過點G作GM⊥DG交AC于點M,過點M作射線MN,使∠NMG=60°,交射線GD于點N;過點G作GH⊥MN,垂足為點H,連接BH.請直接寫出線段BH的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:在△ABC中,點D,E,F(xiàn)分別是邊AB,BC,CA上的動點,若△DEF∽△ABC(點D、E、F的對應(yīng)點分別為點A、B、C),則稱△DEF是△ABC的子三角形,如圖.
(1)已知:如圖1,△ABC是等邊三角形,點D,E,F(xiàn)分別是邊AB,BC,CA上動點,且AD=BE=CF.
求證:△DEF是△ABC的子三角形.
(2)已知:如圖2,△DEF是△ABC的子三角形,且AB=AC,∠A=90°,若BE=,求CF和AD的長.
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