【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，M為AB邊的中點(diǎn)，連結(jié)ME、MD、ED，設(shè)AB=10，∠DBE=30°，則△EDM的面積為____________

【答案】

【解析】

根據(jù)條件可以判斷△ABE和△ADB是直角三角形,且EM和DM分別時(shí)他們斜邊上的中線(xiàn),證明∠EMD=2∠DAC=60°,從而可得△DME是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形即可得出答案.

解:∵在△ABC中,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D,

BE⊥AC,垂足為點(diǎn)E,

∴△ABE,△ADB是直角三角形,

∴EM,DM分別是它們斜邊上的中線(xiàn),

EM=DM=AB,

∵M(jìn)E=AB=MA,

∴∠MAE=∠MEA.

∴∠BME=2∠MAE,

同理,MD=AB=MA,

∴∠MAD=∠MDA,

∴∠BMD=2∠MAD,

∴∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE-2∠M

所以△DEM是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形,所以

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市20天全部銷(xiāo)售完，爸爸讓他對(duì)今年的銷(xiāo)售情況進(jìn)行跟蹤記錄，小明利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)將記錄情況繪成圖象（所得圖象均為線(xiàn)段），日銷(xiāo)售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，草莓的價(jià)格w（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）觀察圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)0≤x≤11時(shí)，日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為 ；

當(dāng)11≤x≤20時(shí)，日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為 ．

（2）試求出第11天的銷(xiāo)售金額；

（3）若上市第15天時(shí)，爸爸把當(dāng)天能銷(xiāo)售的草莓批發(fā)給了鄰居馬叔叔，批發(fā)價(jià)為每千克15元，馬叔叔到市場(chǎng)按照當(dāng)日的價(jià)格w元/千克將批發(fā)來(lái)的草莓全部銷(xiāo)售完，他在銷(xiāo)售的過(guò)程中，草莓總質(zhì)量損耗了2%．那么，馬叔叔支付完來(lái)回車(chē)費(fèi)20元后，當(dāng)天能賺到多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝店老板到廠家選購(gòu)、兩種品牌的羽絨服，品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)比品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)多元，若用元購(gòu)進(jìn)種羽絨服的數(shù)量是用元購(gòu)進(jìn)種羽絨服數(shù)量的倍.

（1）求、兩種品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若品牌羽絨服每件售價(jià)為元，品牌羽絨服每件售價(jià)為元，服裝店老板決定一次性購(gòu)進(jìn)、兩種品牌羽絨服共件，在這批羽絨服全部出售后所獲利潤(rùn)不低于元，則最少購(gòu)進(jìn)品牌羽絨服多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達(dá)式﹣﹣利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)﹣﹣運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程．在畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，我們通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫(huà)出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時(shí)我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義，結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題：在函數(shù)y＝|kx﹣1|+b中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣3；x＝0時(shí)，y＝﹣2．

（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）用列表描點(diǎn)的方法畫(huà)出該函數(shù)的圖象；請(qǐng)你先把下面的表格補(bǔ)充完整，然后在下圖所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

x

…

﹣6

﹣4

﹣2

0

2

4

6

…

y

…

　 　

0

﹣1

﹣2

﹣3

﹣2

　 　

…

（3）觀察這個(gè)函數(shù)圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

（4）已知函數(shù)y＝ （x＞0）的圖象如圖所示，與y＝|kx﹣1|+b的圖象兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2+4，－2），（2﹣2，﹣﹣1），結(jié)合你畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出|kx﹣1|+b≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，∠EDF＝120°，DE與線(xiàn)段AB相交于點(diǎn)E，DF與線(xiàn)段AC（或AC的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，若DF⊥AC，垂足為F，證明：DE＝DF

（2）如圖2，將∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線(xiàn)段AC相交于點(diǎn)F．DE＝DF仍然成立嗎？說(shuō)明理由．

（3）如圖3，將∠EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線(xiàn)段AC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，DE＝DF仍然成立嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.在△AOB中∠AOB=，OA=OB=10,分別以OA、OB所在直線(xiàn)為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系(如圖所示)．點(diǎn)P自點(diǎn)A出發(fā)沿線(xiàn)段AB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，同時(shí)點(diǎn)D自原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P、D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終滿(mǎn)足PO=PD,過(guò)點(diǎn)O、D向AB作垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)C、E，設(shè)OD的長(zhǎng)為x．

(1)求AP的長(zhǎng)(用含x的代數(shù)式表示）

(2)在點(diǎn)P、D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)段PC與DE是否相等？若相等，請(qǐng)給予證明；若不相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)設(shè)以點(diǎn)P、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為y,請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：

（1）將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△A1B1C1；

（2）寫(xiě)出A1、C1的坐標(biāo)；

（3）將△A1B1C1繞B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B1C2，求線(xiàn)段B1C1旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，下列結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＞0；③2a﹣b＞0，其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,矩形的兩邊在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),以軸上的某一點(diǎn)為位似中心,作位似圖形,且點(diǎn)的坐標(biāo),則位似中心的坐標(biāo)為__________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案