某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，據(jù)調(diào)研顯示，每個(gè)檔次的日產(chǎn)量及相應(yīng)的單件利潤(rùn)如下表所示（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10）：

為了便于調(diào)控，此工廠每天只生產(chǎn)一個(gè)檔次的產(chǎn)品．當(dāng)生產(chǎn)質(zhì)量檔次為x的產(chǎn)品時(shí)，當(dāng)天的利潤(rùn)為y萬(wàn)元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）工廠為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)選擇生產(chǎn)哪個(gè)檔次的產(chǎn)品？并求出當(dāng)天利潤(rùn)的最大值．

（1）（且x為整數(shù)）；（2）9檔次，1210萬(wàn)元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)=日產(chǎn)量×單件利潤(rùn)即可得到答案；

（2）把（1）得到的解析式配方成頂點(diǎn)式即可．

試題解析：（1），（且x為整數(shù)）．

（2）∵．

又∵且x為整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值1210．

答：工廠為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)生產(chǎn)第9檔次的產(chǎn)品，當(dāng)天的最大利潤(rùn)為1210萬(wàn)元．

考點(diǎn)：1．二次函數(shù)的最值；2．二次函數(shù)的應(yīng)用．

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，則陰影部分圖形的面積為_(kāi)________（用含有π的代數(shù)式表示）.

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如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D為AB的中點(diǎn)，∠EDF=90°，DE交AC于點(diǎn)G，DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

（1）求∠ADE的度數(shù)；

（2）如圖2，將圖1中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（），旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的任意兩個(gè)位置分別記為∠E1DF1，∠E2DF2 ， DE1交直線AC于點(diǎn)P，DF1交直線BC于點(diǎn)Q，DE2交直線AC于點(diǎn)M，DF2交直線BC于點(diǎn)N，求的值；

（3）若圖1中∠B=，（2）中的其余條件不變，判斷的值是否為定值，如果是，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)值（用含的式子表示）；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知：二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A．

B．

C．

D．當(dāng)時(shí)，

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)，是圖形W上的任意兩點(diǎn)．

定義圖形W的測(cè)度面積：若的最大值為m，的最大值為n，則 為圖形W的測(cè)度面積．

例如，若圖形W是半徑為1的⊙O．當(dāng)P，Q分別是⊙O與x軸的交點(diǎn)時(shí)，如圖1， 取得最大值，且最大值m=2；當(dāng)P，Q分別是⊙O與y軸的交點(diǎn)時(shí)，如圖2，取得最大值，且最大值n=2．則圖形W的測(cè)度面積．

（1）若圖形W是等腰直角三角形ABO，OA=OB=1．

①如圖3，當(dāng)點(diǎn)A，B在坐標(biāo)軸上時(shí)，它的測(cè)度面積S= ；

②如圖4，當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，它的測(cè)度面積S= ；

（2）若圖形W是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，則此圖形測(cè)度面積S的最大值為 ；

（3）若圖形W是一個(gè)邊長(zhǎng)分別為3和4的矩形ABCD，求它的測(cè)度面積S的取值范圍．

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已知是一元二次方程的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值．

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如圖，已知矩形ABCD的長(zhǎng)AB為5，寬BC為4，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，EF交CD于點(diǎn)F．設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

A． B． C． D．

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已知二次函數(shù)．

（1）把這個(gè)二次函數(shù)化成的形式；

（2）畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象，并利用圖象寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)，．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交軸

于兩點(diǎn)，點(diǎn)在⊙上．

（1）求出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）試確定經(jīng)過(guò)A、B且以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的拋物線解析式；

（3）在該拋物線上是否存在一點(diǎn)，使線段與互相平分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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