【題目】如圖,一根長(zhǎng)米的木棒(AB),斜靠在與地面(OM)垂直的墻(ON)上,與地面的傾斜角(∠ABO)為60°.當(dāng)木棒A端沿墻下滑至點(diǎn)A′時(shí),B端沿地面向右滑行至點(diǎn)B′.
(1)求OB的長(zhǎng);
(2)當(dāng)AA′=1米時(shí),求BB′的長(zhǎng).
【答案】(1)由已知數(shù)據(jù)解直角三角形AOB即可;
(2)首先求出OA的長(zhǎng)和OA′的長(zhǎng),再根據(jù)勾股定理求出OB′的長(zhǎng)即可.
【解析】
解:(1)根據(jù)題意可知:AB=,∠ABO=60°,∠AOB=90°,
在Rt△AOB中,∵cos∠ABO=,∴OB=ABcos∠ABO=cos60°=(米).
∴OB的長(zhǎng)為米.
(2)根據(jù)題意可知A′B′=AB=米,
在Rt△AOB中,∵sin∠ABO=,∴OA=ABsin∠ABO=sin60°=9(米).
∵OA′=OA﹣AA′,AA′=1米,∴OA′=8米.
在Rt△A′OB′中,根據(jù)勾股定理,訓(xùn)OB′=米,
∴BB′=OB′﹣OB=(﹣)米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y有最大值4,且圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離是8,對(duì)稱軸為x=﹣3,此二次函數(shù)的解析式為 .
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【題目】如圖,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°.
(1) 請(qǐng)你判斷DA與CE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2) 若DA平分∠BDC,CE⊥AE于點(diǎn)E,∠1=70°,試求∠FAB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,兩個(gè)互相重合的直角三角形,將其中的一個(gè)三角形沿點(diǎn)到的方向平移到的位置,若,,且平移的距離為6,則陰影部分面積是_______.
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【題目】如圖,直線y= x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn),點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn),PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(﹣3,0)
B.(﹣6,0)
C.(﹣ ,0)
D.(﹣ ,0)
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【題目】(9分)已知代數(shù)式(ax-3)(2x+4)-x2-b化簡(jiǎn)后,不含x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng).
(1)求a,b的值;
(2)求(2a+b)2-(a-2b)(a+2b)-3a(a-b)的值.
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【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形,過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.
(1)求證:CF∥AB.
(2)求∠DFC的度數(shù).
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【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)CE,BA交于點(diǎn)F,連接AC,DF.
(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)CF平分∠BCD時(shí),寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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