【題目】如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．

(1) 請(qǐng)你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2) 若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點(diǎn)E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．

【答案】（1）DA∥C E，理由見(jiàn)解析；（2）55°．

【解析】

（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)推出AB∥CD，推出∠2＝∠ADC，求出∠ADC＋∠3＝180°，根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出即可；

（2）求出∠ADC度數(shù)，求出∠2＝∠ADC＝35°，∠FAD＝∠AEC＝90°，代入∠FAB＝∠FAD∠2求出即可．

（1）解：DA∥C E．

理由如下：∵∠1=∠BDC，∴AB∥CD． ∴∠2=∠ADC．

又∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC+∠3=180°． ∴DA∥CE．

（2）解：∵DA平分∠BDC，∴∠ADC =∠BDC =∠1 =×70°=35°．

∴∠2=∠ADC=35°．

∵CE⊥AE，AD∥EC， ∴∠FAD=∠AEC=90°．

∴∠FAB=∠FAD－∠2 = 90°－35°= 55°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】開(kāi)展“創(chuàng)衛(wèi)”活動(dòng)，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“人民公園”參加義務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：

(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)；

(3)電視臺(tái)要從參加義務(wù)勞動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取1名同學(xué)采訪(fǎng)，抽到時(shí)參加義務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間為2小時(shí)的同學(xué)概率是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把八個(gè)等圓按相鄰兩兩外切擺放，其圓心連線(xiàn)構(gòu)成一個(gè)正八邊形，設(shè)正八邊形內(nèi)側(cè)八個(gè)扇形（無(wú)陰影部分）面積之和為S1 ， 正八邊形外側(cè)八個(gè)扇形（有陰影部分）面積之和為S2 ， 則 ＝（ ）

A.
B.
C.
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)A（1，8），B（1，6），C（7，6）．

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)連接線(xiàn)段OB，OD，BD，請(qǐng)求出△OBD的面積；

(3)若長(zhǎng)方形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，是否存在某一時(shí)刻，使△OBD的面積與長(zhǎng)方形ABCD的面積相等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別是a和b,O為數(shù)軸上的原點(diǎn)，如果有理數(shù)a,b滿(mǎn)足

(1)求a和b的值；

(2)若點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，點(diǎn)P恰巧到達(dá)線(xiàn)段AB的三等分點(diǎn)？

(3)若點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P與點(diǎn)M之間的距離表示為PM，點(diǎn)P與點(diǎn)N之間的距離表示為PN，是否存在某一時(shí)刻使得PM+PN=12？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中線(xiàn)BD把三角形的周長(zhǎng)分為24㎝和30㎝的兩個(gè)部分，求三角形的三邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一根長(zhǎng)米的木棒（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60°．當(dāng)木棒A端沿墻下滑至點(diǎn)A′時(shí)，B端沿地面向右滑行至點(diǎn)B′．

（1）求OB的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)AA′=1米時(shí)，求BB′的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店銷(xiāo)售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為400元，B型電腦每臺(tái)的利潤(rùn)為500元．該商店計(jì)劃再一次性購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦60臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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