Question

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0）、B（3，4）是以AB為邊的正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，如圖所示．
（1）在圖中畫出正方形ABCD，并求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）正方形EFGH可以由正方形ABCD經(jīng)過平移得到嗎？如果可以，如何平移？（要求A對(duì)應(yīng)E，B對(duì)應(yīng)F，C對(duì)應(yīng)G，D對(duì)應(yīng)H）

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)分C、D在AB的左邊與右邊兩種情況解答；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)確定平移方法即可．

解答：解：（1）有如圖兩種情況，C₁（-1，4），D₁（-1，0）；
C₂（7，4），D₂（7，0）；

（2）方法一：正方形ABC₁D₁先向左平移5個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位即可得到正方形EFGH；
方法二：正方形ABC₁D₁先向下平移6個(gè)單位，再向左平移5個(gè)單位，即可得到正方形EFGH；
正方形ABC₂D₂不能經(jīng)過平移得到正方形EFGH．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用平移變換作圖，正方形的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．