【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法: ①2a+b=0
②當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí),y<0
③若(x1 , y1)、(x2 , y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)x1<x2時(shí),y1<y2
④9a+3b+c=0
其中正確的是( )
A.①②④
B.①④
C.①②③
D.③④
【答案】B
【解析】解:①∵函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為:x=﹣ = =1, ∴b=﹣2a,即2a+b=0,故①正確;
②∵拋物線開口方向朝上,
∴a>0,
又∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)為(﹣1,0)、(3,0),
∴當(dāng)﹣1≤x≤3時(shí),y≤0,故②錯(cuò)誤;
③∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1,開口方向向上,
∴若(x1 , y1)、(x2 , y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)1<x1<x2時(shí),y1<y2;當(dāng)x1<x2<1時(shí),y1>y2;
故③錯(cuò)誤;
④∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)(3,0),
∴x=3時(shí),y=0,即9a+3b+c=0,故④正確.
故選:B.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系,需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c)才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某月的月歷,用帶陰影的方框任意框九個(gè)數(shù)。
(1)圖中帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系?請(qǐng)說明你的理由?
(2)若這9個(gè)數(shù)之和是81,你能說出這9個(gè)日期嗎?只要回答能或不能,且說明為什么?
(3)這9個(gè)數(shù)之和可能會(huì)是100嗎?如果可能,請(qǐng)計(jì)算出這9個(gè)日期,如果不可能,請(qǐng)說明為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線L:y=-x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),在y軸上有一點(diǎn)C(0,4),動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△COM的面積S與M的移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)t為何值時(shí)△COM≌△AOB,并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC的平分線交于點(diǎn)E,EF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,EG⊥AC于點(diǎn)G.
求證:(1)BF=CG;
(2)AB+AC=2AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別在菱形ABCD的四條邊上,且BE=BF=DG=DH,連接EF,F(xiàn)G,GH,HE得到四邊形EFGH.
(1)求證:四邊形EFGH是矩形;
(2)設(shè)AB=a,∠A=60°,當(dāng)BE為何值時(shí),矩形EFGH的面積最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,中線AD,BE交于F,則圖中共有等腰三角形( )
A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠DEF的度數(shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小華同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)圓的直徑的測(cè)量器.標(biāo)有刻度的兩把尺子OA,OB在O點(diǎn)被釘在一起,并使它們保持垂直,在測(cè)直徑時(shí),把O點(diǎn)靠在圓周上,尺子OA與圓交于點(diǎn)F,尺子OB與圓交于點(diǎn)E,讀得OF為8個(gè)單位長(zhǎng)度,OE為6個(gè)單位長(zhǎng)度.則圓的直徑為( )
A.25個(gè)單位長(zhǎng)度
B.14個(gè)單位長(zhǎng)度
C.12個(gè)單位長(zhǎng)度
D.10個(gè)單位長(zhǎng)度
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在底邊BC上,添加下列條件后,仍無法判定△ABD≌△ACD的是( )
A. BD=CD B. ∠BAD=∠CAD C. ∠B=∠C D. ∠ADB=∠ADC
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