Question

如圖，△ABC中，AB=BC，將△ABC沿直線BC平移到△DCE（使B與C重合），連接BD，求∠BDE的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平移的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：先根據(jù)平移的性質(zhì)得AB=DC，AB∥CD，AC∥DE，利用AB=BC可判斷四邊形ABCD為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得AC⊥BD，而AC∥DE，所以BD⊥DE，則∠BDE=90°．

解答：解：∵△ABC沿直線BC平移到△DCE（使B與C重合），
∴AB=DC，AB∥CD，AC∥DE，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
∵AB=BC，
∴四邊形ABCD為菱形，
∴AC⊥BD，
而AC∥DE，
∴BD⊥DE，
∴∠BDE=90°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．也考查了菱形的判定與性質(zhì)．