【題目】（1）如圖，在直線MN上求作一點P，使點P到射線OA和OB的距離相等．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明過程）

（2）等腰三角形的兩邊長滿足|a－4|＋(b－9)2＝0.求這個等腰三角形的周長．

【答案】（1）見解析；（2）22.

【解析】

（1）先作∠AOB的平分線，與直線MN交于點P，點P即為所求作的點．

（2）因為|a－4|＋(b－9)2＝0，所以|a－4|=0，(b－9)2＝0，即可求得等腰三角形的兩邊長即可求解.

（1）如圖，點P為所作．

（2）|a－4|＋(b－9)2＝0.

因為絕對值和平方都是大于等于0的數(shù)，和為0，則:
a-4=0，a=4；
b-9=0，b=9，
所以等腰三角形:4，4，9， 因為4+4<9，所以舍去.
即等腰三角形:9，9，4
周長=9+9+4=18+4=22.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的表達式為y＝x2－2x－6，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的“弦”CD的長為________．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時點D落在AB邊上，斜邊DE交AC于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）

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（2）當點是線段上（，除外）任意一點（其它條件不變），上面得到的結(jié)論是否仍然成立呢？證明你的結(jié)論；

（3）點在線段的延長線上，上面得到的結(jié)論是否仍然成立呢？在下圖中畫出圖形，并證明你的結(jié)論.

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解：過點E作EF∥AB，

得∠B+∠BEF=180°（________________________）,

因為AB∥CD（已知），

EF∥AB（所作），

所以EF//CD（________________________）.

得________________________（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=________°（__________）.

即∠B+∠BED+∠D=___________°.

因為∠BED=90°（已知），

所以∠B+∠D=___________°（等式性質(zhì)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=kx+6與拋物線y=ax2+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，4）為拋物線的頂點，點B在x軸上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標．

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【題目】某市A，B兩鎮(zhèn)相距42千米，分別從A，B處測得某風景區(qū)中心C處的方位角如圖所示，風景區(qū)區(qū)域是以C為圓心，15千米為半徑的圓，tanα=1.673，tanβ=1.327．為了開發(fā)旅游，有關(guān)部門要設(shè)計修建連接A，B兩市的縣級公路．問連接A，B的兩鎮(zhèn)的縣級公路是否穿過風景區(qū)，請說明理由．

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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程 有實數(shù)根．

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