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【題目】⊙O的半徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD之間的距離．

【答案】2cm或14cm

【解析】試題分析：分兩種情況進行討論：①弦和在圓心同側；②弦和在圓心異側；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．

試題解析：①當弦AB和CD在圓心同側時,如圖1所示,

∵AB=16cm，CD=12cm，

∴AE=8cm，CF=6cm，

∵OA=OC=10cm，

∴EO=6cm，OF=8cm，

∴EF=OFOE=2cm；

②當弦AB和CD在圓心異側時,如圖2所示,

∵AB=16cm，CD=12cm，

∴AE=8cm，CF=6cm，

∵OA=OC=10cm，

∴EO=6cm，OF=8cm，

∴EF=OF+OE=14cm；

綜上所述：AB和CD之間的距離為2cm或14cm.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，現將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F

（1）當△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數量關系為　 　；

（2）當△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD﹣∠AEM=90°；

（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩人沿相同的路線由地到地勻速前進，，兩地間的路程為.他們前進的路程為，甲出發(fā)后的時間為，甲，乙前進的路程與時間的函數圖象如圖所示.根據圖象信息，下列說法不正確的是（ ）

A.甲的速度是B.乙出發(fā)后與甲相遇

C.乙的速度是D.甲比乙晚到地

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ADBC，BC,垂足分別為D、F，23180，試說明：GDCB,請補充說明過程，并在括號內填上相應的理由。

解：ADBC,EFBC(已知）

ADBEFB90( ① ),

EF//AD( ② )，

③ 2180( ④ )，

又23180（已知），

13( ⑤ )，

AB// ⑥ ( ⑦ )，

∴∠GDC=∠B( ⑧ )

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是線段AB上的一點（不與A、B重合）．過點B作BE⊥CD，垂足為E．將線段CE繞點C順時針旋轉，得到線段CF，連結EF．設∠BCE度數為.

（1）①補全圖形；

②試用含的代數式表示∠CDA．

（2）若 ，求的大�。�

（3）直接寫出線段AB、BE、CF之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于X的一元二次方程為： 。

（1）當方程有兩實數根時，求的取值范圍；

（2）任取一個值，求出方程的兩個不相等實數根。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中，裝有三個分別標記為“－1”、“2”、“ －3”的球，這三個球除了標記不同外，其余均相同．攪勻后，從中摸出一個球，記錄球上的標記為后，放回袋中并攪勻，再從中摸出一個球，再次記錄球上的標記為，最終結果記錄為．

（1）請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出上述實驗中所記錄球上標記的所有可能的結果；

（2）若將記錄結果看成平面直角坐標系中的一點，求是第二象限內的點的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過A、B兩點，與x軸交于點C．

（1）寫出點A、B、C的坐標；

（2）求此一次函數的解析式；

（3）求△AOC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．

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