【題目】如圖，已知ADBC，BC,垂足分別為D、F，23180，試說明：GDCB,請補(bǔ)充說明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由。

解：ADBC,EFBC(已知）

ADBEFB90( ① ),

EF//AD( ② )，

③ 2180( ④ )，

又23180（已知），

13( ⑤ )，

AB// ⑥ ( ⑦ )，

∴∠GDC=∠B( ⑧ )

【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.

【解析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)解答，先證明EF//AD，再證明AB∥DG即可.

解：推理如下：

證明：，，（已知）

，（垂直的定義）

∴EF//AD，（同位角相等，兩直線平行）

∴，（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又，（已知）

所以，（同角的補(bǔ)角相等）

則，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

，（兩直線平行同位角相等）.

故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)的“值”定義如下：若點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，線段長度的最大值與最小值之差即為點(diǎn)的“值”，記為.特別的，當(dāng)點(diǎn)， 重合時(shí)，線段的長度為0.

當(dāng)⊙的半徑為2時(shí)：

（1）若點(diǎn)， ，則_________， _________；

（2）若在直線上存在點(diǎn)，使得，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（3）直線與軸， 軸分別交于點(diǎn)， .若線段上存在點(diǎn)，使得，請你直接寫出的取值范圍.

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【題目】某服裝店用6000元購進(jìn)A、B兩款新式服裝，按標(biāo)價(jià)出售后可獲毛利潤3800元（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)），這兩款服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：

(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；

(2)由于市場競爭激烈，A款服裝只能按標(biāo)價(jià)的9折出售，B款服裝只能按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店毛利潤是多少元？

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【題目】如圖，MN是一條東西方向的海岸線，在海岸線上的A處測得一海島在南偏西32°的方向上，向東走過780米后到達(dá)B處，測得海島在南偏西37°的方向，求小島到海岸線的距離．

（參考數(shù)據(jù)：tan37°= cot53°≈0.755，cot37°= tan53°≈1.327，tan32°= cot58°≈0.625，cot32°= tan58°≈1.600．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是邊AB上一點(diǎn)，以P為圓心，PB為半徑的⊙P與邊BC的另一個(gè)交點(diǎn)為D，聯(lián)結(jié)PD、AD．

（1）求△ABC的面積；

（2）設(shè)PB=x，△APD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（3）如果△APD是直角三角形，求PB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形AOCB的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)，x＞0）的圖像上，且AB=3，BC=8．若動(dòng)點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開始沿BC向C以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

（2）當(dāng)t=1時(shí)，在y軸上是否存在點(diǎn)D，使△DEF的周長最��？若存在，請求出△DEF的周長最小值；若不存在，請說明理由．

（3）在雙曲線上是否存在一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、E、F、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出滿足條件t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】⊙O的半徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD之間的距離．

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（1）小杰家距金沙遺址博物館 千米，他乘車去金沙遺址博物館的速度是 千米/小時(shí)；

（2）已知晚上點(diǎn)時(shí)，小杰距家千米，請通過計(jì)算說明他何時(shí)才能回到家？

（3）請直接寫出小杰回家過程中與的關(guān)系式.

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【題目】將一個(gè)有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個(gè)頂

點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖（3），

則三角板的最大邊的長為（ ）

A. B. C. D.

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