【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是線段AB上的一點(不與A、B重合).過點B作BE⊥CD,垂足為E.將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn),得到線段CF,連結(jié)EF.設(shè)∠BCE度數(shù)為.
(1)①補全圖形;
②試用含的代數(shù)式表示∠CDA.
(2)若 ,求的大。
(3)直接寫出線段AB、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,ABCD的周長為36,對角線AC、BD相交于點O,點E是CD的中點,BD=12,則△DOE的周長為( 。
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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【題目】如圖,將矩形ABCO放在直角坐標(biāo)系中,其中頂點B的坐標(biāo)為(10, 8),E是BC邊上一點將△ABE沿AE折疊,點B剛好與OC邊上點D重合,過點E的反比例函數(shù)y=的圖象與邊AB交于點F, 則線段AF的長為( )
A. B. 2 C. D.
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【題目】如圖,已知在△ABC中,AB=AC=5,cosB=,P是邊AB上一點,以P為圓心,PB為半徑的⊙P與邊BC的另一個交點為D,聯(lián)結(jié)PD、AD.
(1)求△ABC的面積;
(2)設(shè)PB=x,△APD的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域;
(3)如果△APD是直角三角形,求PB的長.
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【題目】某商場用2700元購進甲、乙兩種商品共100件,這兩種商品的進價、標(biāo)價如下表所示:
甲種 | 乙種 | |
進價(元/件) | 15 | 35 |
標(biāo)價(元/件) | 20 | 45 |
(1)求購進兩種商品各多少件?
(2)商品將兩種商品全部賣出后,獲得的利潤是多少元?
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【題目】如圖所示,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,△ABC的頂點均在格點上,在建立平面直角坐標(biāo)系后,點C的坐標(biāo)為(-2,-2).
(1)畫出△ABC以y軸為對稱軸的對稱圖形,并寫出點C1的坐標(biāo);
(2)以原點O為對稱中心,畫出關(guān)于原點O對稱的并寫出點C2的坐標(biāo);
(3)以C2為旋轉(zhuǎn)中心,把順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△C2A3B3.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,點E在AD上,點F在BC邊上,FE平分∠DFB.
(1)判斷△DEF的形狀,并說明理由;
(2)若點F是BC的中點,求AE的長.
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【題目】中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國時期的趙爽,他為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一副“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”(如圖1).圖2由弦圖變化得到,它是由八個全等的直角三角形拼接而成. 將圖中正方形MNKT,正方形EFGH,正方形ABCD的面積分別記為,,. 若, 則正方形EFGH的面積為_______.
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